Нужен ответ с подробным рассуждением и пояснением. маша записала в тетради некоторое трёхзначное число, а затем дописала слева ещё одну цифру. получилось четырёхзначное число, которое в 65 раз больше исходного. какое четырёхзначное число написала маша? ответ поясните. напиши свой алгоритм, как
решать подобные ? , нужно!

Давайте рассмотрим эту задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Понимание задачи
В данной задаче у нас есть трехзначное число, записанное Машей в тетради. Затем Маша дописала слева еще одну цифру и получила четырехзначное число, которое в 65 раз больше исходного. Мы должны найти это четырехзначное число.

Шаг 2: Обозначим исходное трехзначное число
Пусть исходное трехзначное число, записанное Машей, будет обозначено как "abc", где a, b и c - цифры этого числа.

Шаг 3: Запись четырехзначного числа
Маша дописала слева еще одну цифру к исходному числу, поэтому четырехзначное число будет выглядеть как "dabc", где d - добавленная цифра.

Шаг 4: Установление уравнения
Мы знаем, что четырехзначное число "dabc" в 65 раз больше исходного трехзначного числа "abc". Это можно записать в виде уравнения: 65 * abc = dabc.

Шаг 5: Решение уравнения
Чтобы решить уравнение, нам нужно найти значения цифр а, b, c и d.

У нас есть два множителя, 65 и abc. Четырехзначное число dabc должно быть равно исходному трехзначному числу abc, умноженному на 65. Это значит, что abc должно быть делителем dabc.

Так как abc трехзначное число, то его значение будет ограничено от 100 до 999. Поэтому мы можем начать проверку всех трехзначных чисел на делимость 65. Мы можем начать проверку с числа 100, перейдя к следующему числу, если предыдущее не делится на 65.

Продолжая проверку, мы найдем, что числом abc, которое удовлетворяет условию abc делится на 65, является 130. Теперь мы можем найти значение dabc, умножив abc на 65: dabc = 65 * 130 = 8450.

Ответ: Маша написала четырехзначное число 8450.

Шаг 6: Проверка ответа
Чтобы проверить правильность нашего ответа, мы можем умножить число 130 на 65 и убедиться, что получим число 8450.

130 * 65 = 8450

Наш ответ верный!

Таким образом, Маша написала четырехзначное число 8450.