Нормальный вектор для прямой у=2х-3

Привет!

Для решения этой задачи, давай сначала разберемся, что такое нормальный вектор и как его найти.

Нормальный вектор для прямой – это вектор, который перпендикулярен (то есть образует прямой угол) к прямой. Вектор имеет длину и направление.

Теперь, чтобы найти нормальный вектор для данной прямой у=2х-3, мы знаем, что коэффициент при х (в данном случае 2) является коэффициентом наклона прямой. Из этого можно сделать вывод, что вектор, параллельный к прямой, будет иметь координаты: (1, 2).

Однако, мы хотим найти нормальный вектор, а это значит, что нам нужно найти вектор, перпендикулярный к вектору (1, 2). Чтобы найти такой вектор, нам необходимо поменять местами координаты и изменить одну из них на противоположное значение. В нашем случае, мы можем поменять местами координаты и изменить знак координаты x. Таким образом, нормальный вектор будет иметь координаты: (-2, 1).

Окей, теперь у нас есть нормальный вектор для прямой у=2х-3, и он равен (-2, 1).

Мы можем проверить наш ответ, взяв две точки на прямой и проверив, что скалярное произведение между нормальным вектором и вектором, образованным этими двумя точками, равно нулю.

Возьмем, например, точки (0, -3) и (1, -1), которые лежат на прямой.

Вектор, образованный этими точками, будет равен (1-0, -1+3) = (1, 2).

Теперь вычислим скалярное произведение этих двух векторов: (-2*1) + (1*2) = -2 + 2 = 0.

Таким образом, мы убедились, что вектор (-2, 1) является нормальным вектором для прямой у=2х-3.

Надеюсь, это решение помогло тебе лучше понять, как найти нормальный вектор для данной прямой. Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся задавать!