Номер 387. Сократите дробь: X квадрате плюс 6 икс минус 7/икс квадрате минус 7 Икс плюс 6​

x+7/x-6

Пошаговое объяснение:

1)x^2+6x-7=x^2-x+7x-7=x(x-1)+7(x-1)=(x-1)(x+7)

2)x^2-7x+6=x^2-x-6x-6=x(x-1)-6(x-1)=(x-1)(x-6)

3)(x-1)(x+7)/(x-1)(x-6)=x+7/x-6 (x-1 скорочується)

6х-6х2+6

Пошаговое объяснение:

Для того чтобы сократить данную дробь, нам необходимо выполнить несколько шагов.

1. Сначала внимательно прочитаем и поймем сам вопрос. Затем обратимся к дроби, которую нужно сократить. Дробь выглядит следующим образом:

(X^2 + 6x - 7) / (x^2 - 7x + 6)

2. Теперь разложим числитель и знаменатель на множители и вынесем общие множители за скобки:

(X^2 + 6x - 7) = (x - 1)(x + 7)
(x^2 - 7x + 6) = (x - 1)(x - 6)

3. Получились следующие результаты:

(X^2 + 6x - 7) / (x^2 - 7x + 6) = ((x - 1)(x + 7)) / ((x - 1)(x - 6))

4. Обратите внимание, что в числителе и знаменателе присутствует одинаковое слагаемое (x - 1). Значит, они взаимно сократятся:

(X^2 + 6x - 7) / (x^2 - 7x + 6) = (x + 7) / (x - 6)

Ответ: (x + 7) / (x - 6)

Обоснование: Мы использовали метод факторизации и сокращения дробей для получения сокращенного варианта изначальной дроби.