1. Математика
  2. Неопределённый интеграл: 1)

Неопределённый интеграл: 1) sin3x*cos5xdx определённый интеграл: 1) от 0 до 1 arcsin^3 2x/ sqrt(1-4x^2) dx

nenovaolya nenovaolya    2   03.09.2019 00:00    0

Ответы
Ника3515 Ника3515  06.10.2020 13:29
1)\; \; \int sin3x\cdot cos5x\, dx=\int \frac{1}{2}\cdot (sin8x+sin(-2x))dx=\\\\=\frac{1}{2} \int sin8x\, dx- \frac{1}{2}\int sin2x\, dx=\\\\=\frac{1}{2}\cdot (-\frac{1}{8}\cdot cos8x)-\frac{1}{2} \cdot (- \frac{1}{2}\cdot cos2x)+C =\\\\= -\frac{1}{16} \cdot cos8x+ \frac{1}{4}\cdot cos2x+C

2)\; \; \int\limits^1_0 \frac{arcsin^32x}{\sqrt{1-4x^2}} dx=[\; t=arcsin2x\; ,\; dt= \frac{2\, dx}{\sqrt{1-4x^2}} \; ]= \\\\=\int\limits^{arcsin2}_0 \; t^3\cdot\frac{dt}{2} = \frac{t^4}{2\cdot 4}\Big |_0^{arcsin2} = \frac{1}{8}\cdot (arcsin2 )^4
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
jahongir21 jahongir21  16.06.2019 12:10
24 стола.в 5 кабинетов поставили по 3 стола.сколько столов осталось?...
daklochkov daklochkov  16.06.2019 12:10
Решите по действиям: 3 целых 4/13 * 15 целых 3/41 - 3 целых 4/13 * 2 целых 3/41 =...
Bogura Bogura  16.06.2019 12:10
Найди закономерность и запиши еще одно число 2, 11, 4, 13, 6, 15, 8, … выберите правильный ответ: 20 10 16 17 18...
лосимус лосимус  16.06.2019 12:10
На хлебозаводеи за каждую смену выпекают 12 т. ржаного хлеба и 6 т пшеничного. сколько всегоо т хлеба выпекают за 10 на хлебозаводе каждые сутки работают в 3 смены...
зулик3 зулик3  16.06.2019 12:10
Начертите координатный луч, у которого единичный отрезок состовляет 6 см.отметьте точки а (одна-четвертоя),е (2-шестых),f(1-шестая),g(4-шестых),t(6-шестых)...
Kirill316111 Kirill316111  16.06.2019 12:10
Папа карло распиливает бревно на метровые чурбаки. длина бревна7 метров. распиловка бревна поперек занимает 1 час 30 сек. за сколько минут папа карло распилит бревно?...
сынок13 сынок13  16.06.2019 12:10
Сравнить величины 2006м и 2 км 006м...
джквик джквик  16.06.2019 12:10
Из букв с м б я а р к в в т к е к у и т к с о с е составить названия городов,так чтобы буквы использовались по одному разу.названия российских городов....
kulish1103 kulish1103  16.06.2019 12:10
Периметр равнобедренного треугольника равен 36, а боковая сторона равна 10. чему равна его площадь?...
242Bob 242Bob  16.06.2019 12:10
Найди периметр треугольника со сторонами 3 дм, 38 см, 2 дм 5 см ....

Популярные вопросы