1. Математика
  2. Неопределенные интегралы

Неопределенные интегралы по таблице интегралов​


Неопределенные интегралы по таблице интегралов​

kmelnuk5 kmelnuk5    2   19.04.2021 12:39    83

Ответы
Melisaoz07 Melisaoz07  19.05.2021 12:40

5

\int\limits \frac{dx}{ \sqrt{3x + 25} } = \frac{1}{3} \int\limits \frac{d(3x)}{ \sqrt{3x + 25} } = \\ = \frac{1}{3} \int\limits {(3x + 25)}^{ - \frac{1}{2} } d(3x + 25) = \\ = \frac{1}{3} \times \frac{ {(3x + 25)}^{ \frac{1}{2} } }{ \frac{1}{2} } + C = \frac{2}{3} \sqrt{3x + 25} + C

6

\int\limits \frac{dx}{ {x}^{2} + 3x + 2 } = \int\limits \frac{dx}{ {x}^{2} + 2 \times x \times \frac{3}{2} + \frac{9}{4} - \frac{1}{4} } = \\ = \int\limits \frac{dx}{(x + \frac{3}{2}) {}^{2} - {( \frac{1}{2} )}^{2} } = \int\limits \frac{d(x + \frac{3}{2}) }{ {(x + \frac{3}{2}) }^{2} - {( \frac{1}{2}) }^{2} } = \\ \frac{1}{2 \times \frac{1}{2} } ln( | \frac{x + \frac{3}{2} - \frac{1}{2} }{x + \frac{3}{2} + \frac{1}{2} } | ) + C = ln( | \frac{x + 1}{x + 2} | ) + C

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
gggg132 gggg132  10.02.2022 14:29
Найдите углы равнобедренного треугольника, если сго боковая сторона равна 10 см, а основание -12 см....
viktoriyabochko viktoriyabochko  10.02.2022 14:29
-0,96+(-5,37)+1,3-6,63+2,7...
marinamax2004 marinamax2004  10.02.2022 14:26
В единичном кубе A…D1 найдите угол между прямыми AE и DF, где E и F- точки, расположенные на рёбрах CD и C1D1 соответственно так, что DE=1/3DC; C1F=1/3C1D1...
olgazdobickaya1 olgazdobickaya1  10.02.2022 14:25
1087. Решить устно перестановки сомножителей...
Дефектолог Дефектолог  10.02.2022 14:23
Знайди всі дроби зі знаменником 4, більші за 1/3 але менші від 2/3(хелп)...
nakiba321 nakiba321  10.02.2022 14:23
Разгадай ребус и запиши ответ...
macsimys1 macsimys1  10.02.2022 14:22
Назовите дроби равные данной 48/90...
тамик50 тамик50  10.02.2022 14:19
Що розміщено на координатній прямій між числами -5,1 і 3,8...
BAMBELBI013 BAMBELBI013  10.02.2022 14:19
Школьная волейбольная команда провела 15 матчей не проиграв ни разу. Число сыгранных вничью относится к числу сыгранных как 1:5. Сколько матчей команда выиграла? МНЕ...
081105gr 081105gr  10.02.2022 14:19
Анна и Сергей во время катания на лыжах используют при подъёме на гору 4-местный кресельный подъёмник, представленный в таблице. Спуск с горы на лыжах занимает у них...

Популярные вопросы