1.
АВСD - квадрат со стороной 6
Площадь квадрата S( ABCD)=6²=36
2.
SO=H=9
Δ SA₁O₁ подобен Δ SAO
АО₁: АО=SO₁:SO=2:3⇒ SO₁=(2/3)SO=(2/3)·9=6
H₁=6
A₁B₁:AB=АО₁: АО=2:3
A₁B₁=(2/3)AB=(2/3)·6=4
Площадь квадрата S( A₁B₁C₁D₁)=4²=16
3
V( пирамиды SАВСD)=(1/3) S(ABCD)·H=(1/3)·36·9=108, что не равно 324
4.
V( пирамиды S₁А₁В₁С₁D₁)=(1/3) S( A₁B₁C₁D₁)*H₁=(1/3)·16·6=32
V( пирамиды S₁А₁В₁С₁D₁): V( пирамиды SАВСD)=32 :108=2²:3², это не равно 2:3
5
АС=6√2
S (Δ SAC)=(1/2)AC·H=(1/2)·6√2·9=27√2
1.
АВСD - квадрат со стороной 6
Площадь квадрата S( ABCD)=6²=36
2.
SO=H=9
Δ SA₁O₁ подобен Δ SAO
АО₁: АО=SO₁:SO=2:3⇒ SO₁=(2/3)SO=(2/3)·9=6
H₁=6
A₁B₁:AB=АО₁: АО=2:3
A₁B₁=(2/3)AB=(2/3)·6=4
Площадь квадрата S( A₁B₁C₁D₁)=4²=16
3
V( пирамиды SАВСD)=(1/3) S(ABCD)·H=(1/3)·36·9=108, что не равно 324
4.
V( пирамиды S₁А₁В₁С₁D₁)=(1/3) S( A₁B₁C₁D₁)*H₁=(1/3)·16·6=32
V( пирамиды S₁А₁В₁С₁D₁): V( пирамиды SАВСD)=32 :108=2²:3², это не равно 2:3
5
АС=6√2
S (Δ SAC)=(1/2)AC·H=(1/2)·6√2·9=27√2