1. Математика
  2. Необходимо решить интеграл

Необходимо решить интеграл (x+3)dx/x^2 +4x+7

Dimasimakov Dimasimakov    1   28.03.2020 14:21    0

Ответы
FlayakaDanya FlayakaDanya  12.08.2020 08:55

\displaystyle\int\frac{x+3}{x^2+4x+7}dx=\frac{1}{2}\int\frac{2x+4+2}{x^2+4x+7}dx=\\=\frac{1}{2}\int\frac{(2x+4)}{x^2+4x+7}dx+\int\frac{dx}{x^2+4x+7}=\\=\frac{1}{2}\int\frac{d(x^2+4x+7)}{x^2+4x+7}+\int\frac{d(x+2)}{(x+2)^2+3}=\\=\frac{1}{2}ln|x^2+4x+7|+\frac{1}{\sqrt3}arctg\frac{x+2}{\sqrt3}+C

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
даня125 даня125  31.03.2019 17:50
Найдите площадь круга,считая π=3,14,если длина окружности равна 12,56дм....
Arkadop Arkadop  31.03.2019 17:50
Медная руда содержит 8 % меди.сколько руды надо взять чтобы получить 18 т. меди ?...
roman19781975 roman19781975  31.03.2019 17:50
Здвох міст одночасно назустріч один одному виїхали два автомобілі. швидкість одного з них дорівнює 60 км/год, що становить 12/13(дванадцять тринадцятих) швидкості...
SSS252525 SSS252525  31.03.2019 17:50
Найдите площадь прямоугольного параллелепипеда, у которого: ширина 5 см, длина 2 см и высота 3 см....
rizvanovagyla3 rizvanovagyla3  31.03.2019 17:50
Со 100ульев собрали 2 т меда сколько килограмов меда собрали с 8 ульев если считать что со всех ульев собрали меда поровну...
margarita4278 margarita4278  31.03.2019 17:50
Как можно разделить сумму на число.запиши удобным...
3Таня22811 3Таня22811  31.03.2019 17:50
Вгороде два овощных склада.по ошибке на один из них завезли в 4 раза больше картофеля, чем на другой. чтобы уравнять количество картофеля на обоих складах, пришлось...
нюра42 нюра42  31.03.2019 17:50
Из одного улья одновременно вылетели в противоположных направлениях 2 пчелы через 0.15 часа расстояние между ними было 6.3 км скорость одной из пчел равна 21.6 км/ч...
makskatya20 makskatya20  31.03.2019 17:50
Номер 1. найдите длину окружности, если ее радиус равен 12 см (п=3,14) номер 2. найдите длину окружности, если ее диаметр равен 13 см (п=3,14) номер 3. найдите радиус...
Котенька0209 Котенька0209  31.03.2019 17:50
Запишите ответ виде дроби та три а) на столе лежат 8 мячей 3 из них синие остальные красные какую часть всех мяччей состовляют синие мячи? красные мячи? б) у сфетафора...

Популярные вопросы