1. Математика
  2. Необходимо подробное решение,а

Необходимо подробное решение,а не просто ответ. lim (sinx-cosx)/cos2x при x⇒pi/4

drobovikzena drobovikzena    1   01.07.2019 04:20    0

Ответы
ealembi5 ealembi5  24.07.2020 15:15
\lim_{x \to \frac{ \pi }{4}} ( \frac{sinx-cosx}{cos(2x)})= \lim_{x \to \frac{ \pi }{4}} ( \frac{sinx-cosx}{cos^{2}x-sin^{2}x})=\lim_{x \to \frac{ \pi }{4}} ( \frac{sinx-cosx}{(cosx-sinx)(cosx+sinx)})=\lim_{x \to \frac{ \pi }{4}} ( \frac{-1}{cosx+sinx})=\frac{-1}{cos\frac{ \pi }{4}+sin\frac{ \pi }{4}}=\frac{-1}{2* \frac{ \sqrt{2}}{2}}=\frac{-1}{\sqrt{2}}=-\frac{\sqrt{2}}{2}

Воспользовалась:
1) формулой двойного угла косинуса: cos(2x)=cos^{2}x-sin^{2}x
2) формулой сокращенного умножения - разность квадратов:
a^{2}-b^{2}=(a-b)(a+b)
cos^{2}x-sin^{2}x=(cosx-sinx)(cosx+sinx)
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
njjk1 njjk1  08.09.2019 00:50
1. найти наименьший корень уровнения- (х+1)(х+2)(х+3)(х+4)=24 2. два литра некоторого фруктового сока имеют консистенцию сахара 10%, а три литра другого -15%. какой будет...
bertain bertain  08.09.2019 00:50
Решение 7/18 - 5/27 ; 5/21 + (4/9-3/7) ; 3 целых 1/4 -1 целая 3/7 - 1 целая 11/14 ;...
светик480 светик480  08.09.2019 00:50
Для транспортировки 756 яиц нужны лотки. в начали имеются лотки по 10 яиц. сколько таких лодок потребуется...
alinakozina879 alinakozina879  08.09.2019 00:50
Укажите верные утверждения 1) выражение х + 51 -15 является числовыми 2)выражение а-в +10 является буквенными 3) в-25 не имеет смысла в натуральных числах при в=20...
temamojet1997 temamojet1997  08.09.2019 00:50
1.верно ли что треугольник равнобедренный если две его стороны равны. 2.верно ли что в любом треугольнике два угла равны. 3.может ли перпиндикуляр называться медианой....
MIO05 MIO05  08.09.2019 00:50
Вмагазин завезли 240 кг печенья в 1 день продали 65 % сколько осталось?...
rusrusik rusrusik  08.09.2019 00:50
Порядок действий по человека при...
MaryGaloyan MaryGaloyan  08.09.2019 00:50
Для изготовления стекла требуется 25 частей песка.9 частей соды.5 частей извести.сколько песка необходимо для приготовления 7 кг.800гр стекла....
Алиска3245 Алиска3245  08.09.2019 00:50
Турист в первый день км, во второй день - 1 целая, 1 пятая, пройденного в первый день, в третий день - 4 девятых пути, пройденного во второй день. какой путь турист за...
Катеринка228841 Катеринка228841  08.09.2019 00:50
Вычисли 60-4×4÷8+16 . ответ 42 или 74?...

Популярные вопросы