Необходимо доказать, что (48^2n+1)+1 делится на 7

Метод индукции. проверяем для n=1. 3^(2*1+1) + 2^(1+2) = 3^3 + 2^3 = 27+8 = 35. предполагаем, что выражение делится на 7 при некотором n: 3^(2*n+1) + 2^(n+2) делится на 7. докажем, что тогда выражение делится на 7 и при (n+1). 3^(2*(n+1)+1) + 2^((n+1)+2) = 3^(2*n+3) + 2^(n+3) = 9*3^(2*n+1) + 2*2^(n+2) = 2*3^(2*n+1) + 2*2^(n+2) + 7*3^(2*n+1) = 2*(3^(2*n+1) + 2^(n+2)) + 7*3^(2*n+1)