Некоторые, живя вблизи станции железной дороги, обычно успевает дойти до станции за 18 мин до отхода поезда. однажды этот человек задержался перед выходом из дома на несколько минут. и хотя после этого он шёл в 1,2 раза быстрее обычного, но опоздал на поезд на 2 мин. на сколько минут задержался дома муж?

Время движения обратно пропорционально скорости движения, то есть, во сколько раз увеличится скорость, во столько раз уменьшится время движения.
18мин:1,2=15мин - время человека в пути
Он опоздал на 2мин
18мин+2мин=20мин - время в дороге + время задержки дома
20мин -15мин=5мин - на столько человек задержался дома

Например, отправление поезда - 0час 18мин
Человек должен выйти из дома в 0час 00мин (18мин на дорогу)
Но человек прибыл в 0час20мин (на 2мин опоздал)
На дорогу потратил 15мин
20-15=5(мин) - задержался дома
Значит, из дома он вышел в 0час05мин  вместо 0час 00мин