Некоторые клетки в таблице 4х4 закрашены, известно, что любая закрашенная клетка имеет общую сторону с незакрашенной. а любая незакрашенная имеет общую сторону с закрашенной. какое наибольшее количество клеток может быть закрашено?

sXiM sXiM    1   25.08.2019 22:10    0

Ответы
duplenkokrist9 duplenkokrist9  05.10.2020 19:42
Закрашенных клеток должно быть меньше 13.
Предположим, что закрашенных клеток 13.
Соответственно незакрашенных клеток 3.
Всего сторон у трех клеток 12, однако по условию каждая закрашенная клетка должна иметь общую сторону с незакрашенной.
Вывод: как минимум одной закрашенной клетке не хватит стороны незакрашенной клетки. Меньшего числа незакрашенных клеток тем более быть не может, значит, закрашенных клеток меньше 13.
Для 12 клеток можно показать расстановку (на картинке).
ответ: 12
Некоторые клетки в таблице 4х4 закрашены, известно, что любая закрашенная клетка имеет общую сторону
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика