Некоторые клетки в таблице 4*4 закращены. известно , что любая закращенная клетка имеет общую сторону с не закрашенной, а любая не закрашенная клетка имеет общую сторону с закрашенной. какое наиболее количество клеток может быть закрашено

k03a12345 k03a12345    1   26.08.2019 06:50    3

Ответы
ladykati ladykati  05.10.2020 20:31
Закрашенных клеток должно быть меньше 13.
Предположим, что закрашенных клеток 13.
Соответственно незакрашенных клеток 3.
Всего сторон у трех клеток 12, однако по условию каждая закрашенная клетка должна иметь общую сторону с незакрашенной.
Вывод: как минимум одной закрашенной клетке не хватит стороны незакрашенной клетки. Меньшего числа незакрашенных клеток тем более быть не может, значит, закрашенных клеток меньше 13.
Для 12 клеток можно показать расстановку (на картинке).
ответ: 12
Некоторые клетки в таблице 4*4 закращены. известно , что любая закращенная клетка имеет общую сторон
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика