Некоторое трёхзначное число сложили с числом, записываемым теми же цифрами, но в обратном порядке и получили 1777. Какие числа складывали?

938+839=1777

.

100а+10к+с+100с+10к+а=101а+101с+20к=101(а+с)+20а=1777

сумма (а+с) должна оканчиваться на 7, как и у числа 1777, на 7 оканчиваются числа 7 или 17.  Но 7 суммой быть не может, т.к. если взять даже самое большое а=9, то получим  101*7+20*9=887, что меньше 1777.

Если взять 17, то одно из  чисел 8, другое 9, других не получится случаев, т.к. число разряда - цифра , т.е. однозначное число.

значит, 1777-17*101=1777-1717=60=20*3, поэтому к=3, и искомые числа 938 и 839 или наоборот. От перемены мест слагаемых сумма не меняется.

938+839=839+938=1777.

ответ одно число 938, другое 839.