Не смог найти подобных решений задания


Не смог найти подобных решений задания

тата282 тата282    1   20.01.2021 17:42    1

Ответы
Лизок892 Лизок892  19.02.2021 17:42

\rho a^2 + b^2 = c^2 + d^2

докажем, что ρ является отношением эквивалентности.

1) рефлексивность: \rho

a^2 + b^2 = a^2 + b^2

2) симметричность: если \rho

то a^2 + b^2 = c^2 + d^2

c^2 + d^2 = a^2 + b^2

то есть \rho

3) транзитивность: если \rho и \rho, то

a^2 + b^2 = c^2 + d^2 = x^2 + y^2,

то есть a^2 + b^2 = x^2 + y^2

то есть \rho

На координатной плоскости: , если первый параметра a отождествить с вещественными числами оси Ox, а второй параметр b отождествить с вещественными числами оси Oy, тогда значениям a² + b² будет соответствовать окружность радиуса R≥0. То есть отношение эквивалентности ρ разбивает всю координатную плоскость на классы эквивалентности. Каждому классу эквивалентности соответствует окружность радиуса

R = \sqrt{a^2 + b^2} с центром в начале координат.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика