Не решая уравнения x2+3x-15=0 найдите сумму квадратов его корней

BlaBla552 BlaBla552    3   04.09.2019 06:20    4

Ответы
калина007 калина007  06.10.2020 16:19
По теореме Виета
x_{1} + x_{2} =- \frac{b}{a} 

x_{1} * x_{2} = \frac{c}{a}
где a - коэффициент перед x²
      b - коэффициент перед х
      c - свободный член
У нас x² + 3x - 15 = 0
a = 1; b = 3; c = -15
Значит, x_{1}+ x_{2} =- \frac{3}{1} =-3
Возведём обе части в квадрат
( x_{1}+ x_{2} )^{2} =(-3)^{2}
Раскрываем скобки
x_{1} ^{2} +2* x_{1} * x_{2} + x_{2} ^{2} =9
x_{1} ^{2} +x_{2} ^{2} =9-2* x_{1} * x_{2}=9-2* \frac{-15}{1} =9+30=39
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика