не проходите мимо, мне надо! дан треугольник авс с координатами вершина(2; 1; 1) в(3; 1; 0) с (3; 0; 5) найти косинус угла а

OVRBTZ OVRBTZ    2   29.06.2019 04:10    0

Ответы
EgorT222 EgorT222  23.07.2020 08:16
Найдем скалярное произведение векторов АВ и АС
Координаты
АВ={3-2; 1-1;0-1}={1;0;-1}
AC={3-2;0-1;5-1}={1;-1;4}
Скалярное произведение вектора АВ на вектор АС равно сумме произведений одноименных координат
1*1+0*(-1)+(-1)*4=-3
Длина вектор АВ  √(1²+0²+(-1)²)=√2
Длина вектора АС √1²+(-1)²+4²=√18
Скалярное произведение векторов Ав и АС равно произведению их длин на косинус угла между ними. Угол между ними и есть угол А
cos A= -3/√2·√18=-3/6=-1/2
угол А равен arccos(-1/2)=180°-arccos(1/2)=180°-60°=120°
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика