1. Математика
  2. не понимаю как решается ОТВЕТ

не понимаю как решается
ОТВЕТ И ОБЪЯСНЕНИЕ

Аня20031204 Аня20031204    1   14.07.2022 12:31    1

Ответы
AnnaVlasova09 AnnaVlasova09  14.07.2022 12:32

 11^{log_{x}11}=x^4\ \ ,\ \ \ ODZ:\ x 0\ ,\ x\ne 1\ \ .  

Прологарифмируем обе части равенства по основанию 11 .

log_{11}\Big(11^{log_{x}11}\Big)=log_{11}(x^4)  

Пользуемся свойством  log_{a}x^{k}=k\cdot log_{a}x\ ,\ \ x 0\ .  

log_{x}11\cdot \underbrace{log_{11}11}_{1}=4\cdot log_{11}\, xlog_{x}11=4\cdot log_{11}\, x  

Перейдём от основания  х  к основанию 11 по формуле  log_{a}b=\dfrac{1}{log_{b}a}

\dfrac{1}{log_{11}\, x}=4\cdot log_{11}\, x\ \ \ \Rightarrow \ \ \ 4\cdot log_{11}\, x-\dfrac{1}{log_{11}\, x}=0\ \ ,\ \ \dfrac{4\cdot log^2{11}\, x-1}{log_{11}\, x}=0\ ,log_{11}x\ne 0\ \ \to \ \ x\ne 14\, log^2_{11}\, x-1=0\ \ \to \ \ \ (2\, log_{11}\, x-1)(2\, log_{11}\, x+1)=0a)\ \ log_{11}\, x=\dfrac{1}{2}\ \ ,\ \ x=11^{\frac{1}{2}}=\sqrt{11}b)\ \ log_{11}\, x=-\dfrac{1}{2}\ \ ,\ \ x=11^{-\frac{1}{2}}=\dfrac{1}{\sqrt{11}}Otvet:\ \ x=\sqrt{11}\ ,\ x=\dfrac{1}{\sqrt{11}}\ .

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Abbabon Abbabon  15.04.2020 16:15
Числівники за значенням поділяються на:а) якісні, відносні й присвійні;б) назви істот і неістот;в й складні;г) кількісні й порядкові.​...
milena226 milena226  15.04.2020 16:15
(3,6z-5)•0,8=7,52 Десять , решите...
Lenika2len Lenika2len  15.04.2020 16:15
Вычислите среднее арифметическое число: 8.7;5.2;2.2;9.9...
прог13 прог13  15.04.2020 16:16
Розв язати задачу за до рівнянь...
bettycooper bettycooper  15.04.2020 16:16
12. Укажи решение системы неравенств {+2,1≤0+13≥0.1) x∈[−2,1;+∞)2) x∈(−∞;−2,1]3) x∈[-12;−2,1]4) x∈(-12;−2,1)...
Slysly Slysly  15.04.2020 16:16
(Деление столбиком) 1)2,59 : 3,7 2)0,44 : 0,88 3)138 : 0,15 4)7,38 : 4,5 5)1 : 1,25 6)0,872 : 2,18 Заранее...
bahahas bahahas  15.04.2020 16:16
3Выполни задания.а) Составь выражение.Для производства n телескопов предприятие должно затратить9 000 000 тенге. После доработки технологии стоимостьизготовления одного телескопа...
Julianne11 Julianne11  15.04.2020 16:16
Номер 789,790, 5 класс, Истомина...
vlada3108 vlada3108  15.04.2020 16:16
Памагитеее там нужно вставить,зависимая или не зависимая​...
Vladislava256 Vladislava256  15.04.2020 16:16
Показательная функция с 1-3 номерами (или, хотя бы, с парой)​...

Популярные вопросы