Не используя калькулятор, сравните значения выражений √6 +√10 и √5+√11 .

Пошаговое объяснение:

√6+√10 ∧ √5+√11

(√6+√10)² ∧ (√5+√11)²

(√6)²+2*√(6*10)+(√10)² ∧ (√5)²+2*√(5*11)+(√11)²

6+2√60+10 ∧ 5+2√55+11

16+2√60>16+2√55    ⇒

√6+√10>√5+√11.

√6 +√10 и √5+√11

оба больше 0 возведем в квадрат, то которое больше будет и будет больше

(√6 +√10)² и (√5+√11) ²

6 + 2*√6*√10 + 10 и 5+ 2*√11*√5 + 11

16 + 2√60 и 16 + 2√55

√60 > √55 значит и

√6 +√10  >  √5+√11 .