Назовите последнюю цифру значения выражения 4^2019-5^2019+6^2019-7^2019

Ответы

prosto5297 10.10.2020 09:56

$[5^n=\overline{...5}=5^n \equiv 5 (mod \:10) ,n\in N]\\ 4^{2019}-5^{2019}+6^{2019}-7^{2019} =(10-6)^{2019}-5^{2019}+6^{2019}-7*49^{1009} \equiv (-6)^{2019}-5+6^{2019} -7*(-1)^{1009} (mod \:10)=-6^{2019}+6^{2019}-5-7*(-1)=-5+7=2$

А значит исходное число оканчивается цифрой 2

______________________________

Использованы свойства сравнения чисел по модулю

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Математика

alexey2ristp00z7s 16.06.2019 01:40

Потрібно скласти яка б розвязувалася такими діями( 1)50-22=28, 2)28+12=? )...

Аня3321 16.06.2019 01:40

Составь и запиши 2 уравнение с неизвесным множителем так чтобы значение неизвесное было 7...

Cradzul 16.06.2019 01:40

№1 вычислите объём куба,ребро которого равно 8 м. № 2 комната имеет следующие размеры: длина с метров, ширина d метров, высота h метров.определить объём 6 таких комнат.вычислите...

одиночка7 16.06.2019 01:40

Как записать площадь прямоугольника стороны которого 8см и 2 см пожулуста по подробнее опишите...

GromovaRus 16.06.2019 01:40

Чему равны стороны параллепипеда, объём которого равен объёму куба со стороной 5см, если известно, что стороны параллепипеда - три различных натуральных числа?...

sevara17 16.06.2019 01:40

На координатному промені позначено точки а (42) і в (56). довжина відрізка аb дорівнює 7 см. знайди довжину одиночного відрізка цього променя...

Magia33 16.06.2019 01:40

Две 1.батько старший за сина в 3 цілих 1 3 рази а син молодший від батька на 28 років. скільки років батькові і скільки років сину ? 2.троє робітників виготовили деяку...

alena230886 16.06.2019 01:40

Дисятичную дробь 0.006 надо перевести в проценты...

настя7600 16.06.2019 01:40

Решить : супертрейлер,длина которого состовляет 18 м,проезжает мимо километрового столба за 9 сек. за какое время он на той же скорости проедет мост длиной 36 м.?...

Daina1115 16.06.2019 01:40

Для приготовки напитка взяли 2 части сиропа и 6 частей воды всего получили 240 грамм напитка.сколько граммов сиропа взяли...

Назовите последнюю цифру значения выражения 4^2019-5^2019+6^2019-7^2019​

Популярные вопросы

Назовите последнюю цифру значения выражения 4^2019-5^2019+6^2019-7^2019