Назовём натуральное число удачным, если цифры в его десятичной записи можно разбить на две группы так, что суммы цифр в этих группах равны. а) Найдите наименьшее такое число a, что числа a и (a + 1) — удачные.
б) Существует ли такое a, что числа a, a + 1 и (a + 2) — удачные?