Найти знаменатель геометрической прогрессии, если b6 =9; b4=36.​

Привет! Конечно, я помогу тебе разобраться с этим вопросом.

У нас есть задача найти знаменатель геометрической прогрессии.

Для начала, давай выясним, что такое геометрическая прогрессия. Геометрическая прогрессия - это последовательность чисел, где каждое следующее число получается умножением предыдущего числа на одну и ту же постоянную, называемую знаменателем.

Теперь, когда мы разобрались с термином, можем перейти к решению.

У нас есть два условия: b6 = 9 и b4 = 36.

Чтобы найти знаменатель геометрической прогрессии, нам необходимо использовать эти условия и выразить знаменатель.

Давай начнем с первого условия. У нас есть b6 = 9. Чтобы найти знаменатель, нам нужно знать формулу общего члена геометрической прогрессии.

Формула для общего члена геометрической прогрессии выглядит так: bn = b1 * r^(n-1).

Здесь bn - это n-й член прогрессии, b1 - первый член прогрессии, r - знаменатель прогрессии, n - номер члена прогрессии.

Мы знаем, что b6 = 9, поэтому можем записать это в формуле: 9 = b1 * r^(6-1).

Мы также можем использовать второе условие, b4 = 36, чтобы получить еще одно уравнение. Подставим значения и получим: 36 = b1 * r^(4-1).

Мы получили два уравнения с двумя неизвестными - это система уравнений. Мы можем решить эту систему, чтобы найти значения b1 и r.

Для этого, давай разделим одно уравнение на другое:

(9 = b1 * r^(6-1)) / (36 = b1 * r^(4-1)).

Мы можем упростить это выражение, разделив значения в левой части и правой части по отдельности:

9/36 = (b1 * r^(6-1)) / (b1 * r^(4-1)).

Упростим выражение, удалив одинаковые значения b1:

1/4 = (r^(6-1)) / (r^(4-1)).

Теперь, мы можем упростить дробь, отнимая показатели степеней:

1/4 = r^5 / r^3.

Чтобы делить одни степени других, нужно вычесть показатели степеней:

1/4 = r^(5-3) = r^2.

Теперь, мы можем представить это в более привычном виде:

1/4 = r^2.

Чтобы найти решение, возведем обе части уравнения в квадрат:

(1/4)^2 = (r^2)^2.

Это упростит уравнение следующим образом:

1/16 = r^4.

Теперь, чтобы найти значение r, найдем квадратный корень от обеих сторон уравнения:

√(1/16) = √(r^4).

Это даст нам:

1/4 = r^2.

Таким образом, мы получаем, что знаменатель r геометрической прогрессии равен 1/4.

Надеюсь, мой ответ был понятен и подробен! Если у тебя возникли еще вопросы, не стесняйся спрашивать.