1. Математика
  2. Найти значение производной в

Найти значение производной в указанной точке f(x) = корень из 3 * sin x + x sin пи/6 в точке х = пи/6


Найти значение производной в указанной точке f(x) = корень из 3 * sin x + x sin пи/6 в точке х = пи/

Demidoova Demidoova    1   17.05.2021 20:50    0

Ответы
Madi74153 Madi74153  17.06.2021 15:24

f'( \frac{ \pi}{6} ) = 2

Пошаговое объяснение:

f(x) = \sqrt{3}\sin{x} + x \cdot \sin{ \frac{\pi}{6}} \\ x_{0} = \frac{\pi}{6} \quad \quad \quad \quad

Найти значение производной в указанной точке:

f'(x_0) = ?

f'(x) = (\sqrt{3}\sin{x} + x \cdot \sin{ \frac{\pi}{6}} )' \\ mak \: kak \: \: \: \sqrt{3} = const; \: \: \sin{ \frac{\pi}{6}} = const \\ f'(x) = \sqrt{3} \cdot(\sin{x})' + (x)' \cdot (\sin{ \frac{\pi}{6}} ) = \\ = \sqrt{3} {\cdot}\cos{x}{+} 1 {\cdot} (\sin{ \frac{\pi}{6}}) {=}\sqrt{3}\cos{x}{ + } \sin \frac{\pi}{6} \\

f'(x_0) =f'(\frac{\pi}{6}) = \sqrt{3}\cos{\frac{\pi}{6}} + \sin{ \frac{\pi}{6}} \\ \small{ \cos{\frac{\pi}{6}} = \frac{ \sqrt{3} }{2};} \: \: \: \: \: {\sin{ \frac{\pi}{6}} = \frac{1}{2} } \\ f'(\frac{\pi}{6}) = \sqrt{3} \cdot\frac{\sqrt{3} }{2} + \frac{1}{2} = \frac{3}{2} + \frac{1}{2} = 2

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
znatokchok znatokchok  07.06.2019 17:00
Назови предметы в классе,у которых есть прямые углы.найди у себя дома предметы с прямыми углами...
krasnov595egr krasnov595egr  07.06.2019 17:00
Впарке 160 деревьев березы составляют 30% (или 30\100).сколько всего берез в парке?...
Camelia1980 Camelia1980  07.06.2019 17:00
Найди площадь квадрата со стороной 5 дм...
Вилка68762 Вилка68762  07.06.2019 17:00
Как написать примеры в столбик 968: 4 496: 2 655: 5...
newumnik newumnik  07.06.2019 17:00
Как разделить столбиком 752 на 2 и 852 на 3?...
annasefershaeva annasefershaeva  07.06.2019 17:00
Как решаются на собственные скорости, на скорости против течения и на скорости по течению. я не могу решить : собственная скорость катера за км.ч., а скорость течения...
nikolaydanilov7 nikolaydanilov7  07.06.2019 17:00
Вычислите: -0,3*0,8-(0,3)*0,6 по действиям )...
aiha4567 aiha4567  07.06.2019 17:00
Пароход км по течению реки и 82,2 км против течения.известно,что собственная скорость парохода 42,8 км/ч,а скорость течения реки 1,7 км/ч.сколько часов теплоход...
BobrovskayaVera1 BobrovskayaVera1  07.06.2019 17:00
Туристы на байдарках половину пути и еще 9 км оставшийся путь они могут пройти за 3 часа со скоростью 6 км/час узнать весь путь который бы туристы на байдарках?...
MaShall5619 MaShall5619  07.06.2019 17:00
Что больше: периметр параллелограмма со сторонами 3 см и 5 см или периметр ромба со стороной 4 см? почему?...

Популярные вопросы