Найти значение производной функции Ф от Х в точке xноль = -1

4

Пошаговое объяснение:

На графике изображена парабола y=4-(x-1)^2

производная -2*(х-1)=2-2х

при х=-1 производная равна 4

ОТВЕТ :f'(-1)=4

перед нами парабола. Её уравнение можна записать, исрпользуя точки пересечения с осью ОХ по формуле f(x)=а(x-x₁)(x-x₂) , где х₁ и х₂- точки пересечения  параболы с осью ОХ.

В нашем случае  а = -1, так как ветви параболы направлены вниз.

f(x)=-1*(х-3)(х+1)= -(х²+х-3х-3)= -х²+2х+3

f'(x)=(-x²+2x+3)'=-2x+2

f'(x₀)=f'(-1)= -2(*-1)+2=2+2=4