1. Математика
  2. Найти значение параметра

Найти значение параметра к, при котором функция y=e^kx удовлетворяет уравнению y"+6y'+9y=0 ответ: 1, -1, 3, -3

linaaaa2Li linaaaa2Li    2   22.08.2019 06:10    0

Ответы
Neekeetos Neekeetos  05.10.2020 11:57
Два варианта решения:
1. Решить дифференциальное уравнение. 
y''+6y'+9y=0 \\ k^2+6k+9=0 \\ (k+3)^2=0 \\ k=-3 \\ y=e^{-3x} 
2. Найти производные.
y=e^{kx}\\y'=ke^{kx}\\y''=k^2e^{kx}
Подставить их в уравнение.
k^2e^{kx}+6ke^{kx}+9e^{kx}=0
После деления уравнения на e^{kx} данный сведется к первому.
k^2e^{kx}+6ke^{kx}+9e^{kx}=0|:e^{kx} \\ k^2+6k+9=0\\ (k+3)^2=0 \\ k=-3
ответ: -3.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
larisa115 larisa115  18.11.2020 19:17
519. Ділене збільшили в 3 рази. Як треба змінити дільник, щоб частка: 1) збільшилась у 6 разів; 2) зменшилась у 6 разів; 3) незмінилася?​...
BOULEVARDDEPO111 BOULEVARDDEPO111  18.11.2020 19:17
периметр треугольника abc =46 5/8 см сума сторон ab,bc 31 1/4см а сума сторон ab ac =28 5/16см.Найдите стороны треугольника надо​...
Lonikqq Lonikqq  18.11.2020 19:17
Определить, из каких элементов составлена ​​заданное множество...
здравствуйте112 здравствуйте112  18.11.2020 19:17
Автобус подолав за першу годину 2/7 всієї відстані, а другу годину 1/5 всієї відстані, а за третю годину решту відстані. Скільки кілометрів подолав автобус за ці 3 години, якщо...
dilmurod9292 dilmurod9292  18.11.2020 19:17
Через точку пересечения прямых 3x – 2y + 5 = 0, x + 2y – 9 = 0 проведена прямая, параллельная прямой 2x + y + 6 = 0. Составить ее уравнение....
misterkorolev0 misterkorolev0  18.11.2020 19:17
мне очень нужно в течение 5 минут кто и даст верный ответ с объяснением Номер девять...
Obsharovak Obsharovak  18.11.2020 19:17
ЭТО Вынести общий множитель за скобки со знаком + 1. -23 × 14 - 23 + 15 = 2. 5 × 67 - 5 × (-82) = 3. -17 × 24 - 17 × 26 = 4. - 42 × 58 + 24 × 58 =...
vika03121 vika03121  18.11.2020 19:11
3) 3,75×1-11)×(-0.8) ; МОЖНО ПОЛНЫЙ ОТВЕТ...
oilga03 oilga03  18.11.2020 19:10
Вопрос по дискретной математике...
GGGKazakhstan GGGKazakhstan  06.07.2019 16:30
Водной коробке носки голубые , а в другой - белые . голубых носков на 20 пар больше , чем белых , а всего в двух коробках 84 пары носков . сколько пар нос ков каждого цвета...

Популярные вопросы