Найти все значения параметра k, для которых вершина параболы y=x^2+6kx+12k лежит в 2-oм квадранте.

Ответы

Анц 15.10.2020 15:10

$k \in (0; \frac{4}{3})$

Пошаговое объяснение:

выделим полный квадрат:

y=x^2+2*3kx+9k^2-9k^2+12k=(x+3k)^2+(12k-9k^2)

Вершина параболы имеет координаты (-3k; 12k-9k²)

во втором квадранте x<0 и y>0, значит

$\left\{\begin{matrix} -3k0 \ |: (-3)\end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} k0\\ 3k^2-4k< 0 \end{matrix}\right.$

Решим отдельно второе неравенство:

3k^2-4k

с учетом k>0 получаем тот же ответ

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Математика

Frikkkkkkkk 14.04.2020 19:43

Найти общее решение дифференциального уравнения...

svetbuxzp51 14.04.2020 19:43

найти частные производные второго порядка...

kannoesubaru37 14.04.2020 19:42

Найдите угол авс ответ дайте в градусах ...

KoreanSun1109 14.04.2020 19:42

кен91 14.04.2020 19:42

кира631 14.04.2020 19:42

FOBL 14.04.2020 19:42

-4/7*7/22*(-2целых1/4)*(-1целая 4/7)=? ...

Каросло 14.04.2020 19:42

flanyshkatop 14.04.2020 19:42

MrQelen 14.04.2020 19:42