1. Математика
  2. Найти все значения параметра

Найти все значения параметра a при которых уравнение имеет единственное решение: (a-1)x^2+x+5=0

perminovdima20 perminovdima20    1   04.06.2019 04:40    3

Ответы
lada48 lada48  05.07.2020 09:14
Уравнение имеет единственной решение, когда это полный квадрат, и/либо дискриминант равен 0;
найдём а и через дискриминант и через полный квадрат
(a-1)x^2+x+5=0;\\
D=0;
D=b^2-4\cdot a\cdot c=1-4\cdot(a-1)\cdot5=0;\\
1-20(a-1)=0;\\
20(a-1)=1;\\
(a-1)=\frac1{20};\\
a=1+\frac1{20};\\
a=1\frac1{20}.
через віделение полного квадрата
(a-1)x^2+x+5=0;\\
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2;\\
(\sqrt{a-1}x)^2+2\cdot\sqrt{a-1}x\cdot\sqrt5+(\sqrt5)^2=0;\\
(\sqrt{a-1}x+\sqrt5)^2=0;\\
2\cdot\sqrt{a-1}\sqrt5\cdot x=1\cdot x;\\
2\cdot\sqrt{a-1}\sqrt5=1;\\
\sqrt{a-1}=\frac{1}{2\sqrt5};\\
a-1=\frac{1}{4\cdot5}=\frac1{20};\\
a=1+\frac1{20}=1\frac1{20}

значит при a=1\frac{1}{20} уравнение (а-1)х²+ч+5=0 имеем один корень
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Kuzenka2003 Kuzenka2003  11.06.2019 11:20
Чему равен |с| при с=5; -3; -2/7; 0; 0,15?...
ого23 ого23  11.06.2019 11:20
Начертить прямоугольник со сторонами 5 и 4 см.наить его площадь...
nastya2719 nastya2719  11.06.2019 11:20
Ученики 6 и 7 классов пропололи 441 грядку, работая вместе. учащиеся 7 класса пропалывали 28 грядок в час, а учащиеся 6 класса - 21 грядку в час. сколько часов занимались...
А00000а А00000а  11.06.2019 11:20
Два спортсмена стреляют по летящей мишени.они договорились,что побеждает тот,у кого выше доля попаданий.первый стрелок сделал 80 выстрелов и попал в цель 60 раз,второй сделал...
bogoslowskaia bogoslowskaia  11.06.2019 11:20
Зимой расстояние от земли до солнца 147 миллионов километров, а летом на 5 миллионов километров больше. вычисли расстояние от земли до солнца летом....
ислам406 ислам406  11.06.2019 11:20
Каковы последствия лесных ? (минимум 20 последствий)...
danildavydov2 danildavydov2  11.06.2019 11:20
Два спортсмена вышли одновременно навстречу друг другу из точек расстояние между которыми 3 км какое расстояние ему останется пробежать до встречи через 5 минут после начала...
armanshinaelin armanshinaelin  11.06.2019 11:20
Периметр прямоугольника равен 80 см. длина в 3 раза больше. сколька равна каждая сторона...
coolmaVIP coolmaVIP  11.06.2019 11:20
Найти объем куба, длина стороны ad 6 см, периметр квадрата abcd 36 см, площадь квадрата abcd 81 см...
KIRILL1231321312 KIRILL1231321312  11.06.2019 11:20
Осенью в лесу посадили 100дубов,берёз-на 60 меньше,чем дубов,кустов калины-в 5 раз меньше,чем берёзок, а ёлок столько,сколько дубов,берёз и кустов калины вместе. сколько ёлок...

Популярные вопросы