1. Математика
  2. Найти все значения a и b, при

Найти все значения a и b, при которых многочлен p_3 (x)=x^3+ax^2-x+b делится на x^2-1.

maria610 maria610    3   22.12.2019 10:09    1

Ответы
Djamila1108 Djamila1108  10.10.2020 22:20

Теорема Безу утверждает, что остаток от деления многочлена {\displaystyle P(x)} на двучлен {\displaystyle (x-a)} равен {\displaystyle P(a)}.

Данный многочлен делится на (x-1)(x+1). По теореме Безу

P_3(1)=1^3+a\cdot 1^2-1+b=a+b=0\\ P_3(-1)=(-1)^3+a\cdot (-1)^2-(-1)+b=a+b=0

Решив как систему уравнений, мы получим a + b =0 откуда a = -b, где b \in \mathbb{R}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
влад20491 влад20491  30.09.2019 19:40
Почему у детей и людей пожилого возраста обычно не возникает проблем с неприятным запахом пота?...
Mishan03 Mishan03  30.09.2019 19:40
Втрёх залах кинотеатра 2 870 мест. в двух малых залах по 200 мест. сколько мест в большом зале кинотеатра ? решите кто то не будь надо столбиком ....
вкфмкшы555 вкфмкшы555  30.09.2019 19:40
Как называется европеизированная динамическая йога, основной акцент в которой делается на выполнение асан и дыхание?...
Rukisha03 Rukisha03  30.09.2019 19:40
Нужно ли пользоваться део-средствами зимой?...
volodchenko161 volodchenko161  30.09.2019 19:40
Выписаны подряд 74 натуральных числа так, что получилось число 7374. найдите остаток от деления полученного числа на 4....
Владс119 Владс119  30.09.2019 19:40
Какие факторы обуславливают появление неприятного запаха пота у подростков?...
tyoma2223333 tyoma2223333  30.09.2019 19:40
Как называется комплекс , направленный на растягивание мышц, улучшение подвижности суставов и релаксацию?...
гуфиn гуфиn  30.09.2019 19:40
Удевочки 3 нарядные юбки разного цвета и 1 нарядная блузка. укажи количество комбинаций костюмов у девочки....
masha1234567874 masha1234567874  30.09.2019 19:40
Чем вызвана необходимость использования дезодорантов и антиперспирантов в зимнее время?...
Dinara0103 Dinara0103  30.09.2019 19:40
Опять гектары 5м кв =? га 30 км кв = ? га 1300а = ? га 200км кв = ? га...

Популярные вопросы