Математика: Найти все комплексные корни уравнения: z^3+√3+i=0

Пошаговое объяснение:для всех k ={0, 1, 2}.Решение получено по формуле Муавра....

Найти все комплексные корни уравнения:
z^3+√3+i=0

Ответы

Машенька7878 10.10.2020 13:13

Пошаговое объяснение:

$z^3+\sqrt{3}+i=0\\z^3=-2(\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{2}i)\\z^3=-2(cos(\pi/6)+i*sin(\pi/6))\\z^3=-2e^{\pi/6*i}\\z_{k}=-\sqrt[3]{2}e^{\frac{\pi/6+2\pi k}{3}*i}=-\sqrt[3]{2}e^{(\pi/18+2\pi k/3)*i}$

для всех k ={0, 1, 2}.

Решение получено по формуле Муавра.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Математика

mariakhh2006 14.04.2020 08:27

Задачу по данным Исхеме.б) Составь и реши задачу по даннымиРасстояние от Земли до Луны – 384 403 км. А расстояниеот Земли до Солнца - 149 597 887 км.ЛунаЗемляСолнцена...

dashaponomarev4 14.04.2020 08:27

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ о У выражения. Найди значения при а = 3, b = 2, х = 4. ПОДЕЛИ ПРЕДЛО ПРИДУМ (a + b) - 5+ 9а + 3b 13 - (a + b) — 7b + 4а 6 - (х+а) – 5а 30х – (5х + 4х)...

egorviktorov20 14.04.2020 08:27

Решите комплексное число 1) z=-3+3i 2) z=5 3) z=6i...

chibitkova237 14.04.2020 08:27

861. В школе обучается 1150 учащихся. Девочек на 4%чиков. Сколько мальчиков и сколько девочек обучаешколе? ОПРЕДЕЛИТЕ ВИД ЗАДАЧИ, РЕШАТЬ ПОЭТОМУ НЕ НАДО ...

polina19812004 14.04.2020 07:30

РЕШИТЬ ЕГЭ БАЗОВЫЙ, 1-2 ЗАДАЧКА....

kocrtaru 14.04.2020 08:27

Ряду чисел 3, 6, 11, ___, 17, 20, 26 пропущено одно число. Найдите его, если: мода ряда равна...

Kkttkk 14.04.2020 08:27

Ә) Ғарыш кемесі 90 минутта 41 490 км ұшып, Жердіналып өтті. Осындай жылдамдықпен ғарыш кемесіта қанша жерді ұшып өтеді? жерді неше рет толыкерді толық ай-емесі 3 сағат-толық...

нету36 14.04.2020 08:27

Раскройте скобки +(x+4) +(7-y) +(x-3y-4z). ...

BakerTaka 14.04.2020 08:27

Оқшылар әрқайсысында 5-тен 6 қатар көшет отырғызды.Оқушылар барлығы неше көшет отырғызды?...

mashakostyuk8 14.04.2020 08:27

Пусть x — число телевизоров на втором складе. На первом складе было в 3 раза больше телевизоров, чем на втором. После того как с первого склада взяли 11 телевизоров,...

Найти все комплексные корни уравнения: z^3+√3+i=0​

Популярные вопросы

Найти все комплексные корни уравнения:
z^3+√3+i=0