Найти уравнения двух сторон параллелограмма Для параллелограмма ABCD даны уравнения сторон
AB: 3x+4y-12=0

AD: 5x-12y-6=0

и середина E(-2;1).

Найти уравнения двух других сторон параллелограмма.

Для решения данной задачи нам понадобится использовать свойство параллелограмма, что противоположные стороны параллелограмма параллельны и имеют равные коэффициенты при переменных в уравнении прямой.

В данном случае у нас уже заданы уравнения двух сторон параллелограмма AB и AD. Наша цель - найти уравнения двух других сторон.

Для начала нам необходимо найти уравнение стороны BC параллелограмма. Зная, что сторона AB параллельна стороне CD, мы можем использовать коэффициенты, присутствующие в уравнении AB, чтобы найти коэффициенты для уравнения BC.

1. Найдем коэффициенты для уравнения BC:
Так как уравнение AB имеет вид: 3x + 4y - 12 = 0, то коэффициенты при x и y у нас уже известны. Чтобы найти коэффициенты для уравнения BC, нам нужно умножить их на -1, так как сторона BC расположена в противоположную сторону от AB.
Итак, коэффициенты для уравнения BC равны: -3 и -4.

2. Теперь, зная коэффициенты для уравнения BC, мы можем записать его уравнение, используя координаты середины E(-2;1):
Уравнение BC: -3x - 4y + c = 0

Для нахождения константы с нам нужно подставить координаты точки E(-2;1) в уравнение BC:
-3*(-2) - 4*1 + c = 0
6 - 4 + c = 0
2 + c = 0
c = -2

Таким образом, уравнение BC имеет вид: -3x - 4y - 2 = 0.

3. Далее нам необходимо найти уравнение стороны CD параллелограмма. Мы можем использовать уравнение AD, чтобы найти коэффициенты для уравнения CD.
Так как уравнение AD имеет вид: 5x - 12y - 6 = 0, то коэффициенты при x и y у нас уже известны. Чтобы найти коэффициенты для уравнения CD, нам нужно умножить их на -1, так как сторона CD расположена в противоположную сторону от AD.
Итак, коэффициенты для уравнения CD равны: -5 и 12.

4. Теперь, зная коэффициенты для уравнения CD, мы можем записать его уравнение, используя любые известные точки на данной стороне параллелограмма. Мы можем использовать точку D(xD, yD), которая неизвестна нам на данный момент. Зато мы знаем, что середина стороны AB равна середине стороны CD, то есть точке E(-2;1).
Уравнение CD: -5x + 12y + d = 0

Для нахождения константы d нам нужно подставить координаты точки E(-2;1) в уравнение CD:
-5*(-2) + 12*1 + d = 0
10 + 12 + d = 0
22 + d = 0
d = -22

Таким образом, уравнение CD имеет вид: -5x + 12y - 22 = 0.

Итак, уравнения двух других сторон параллелограмма ABCD:
BC: -3x - 4y - 2 = 0
CD: -5x + 12y - 22 = 0.

Надеюсь, данное решение понятно школьнику. Если у него возникнут вопросы, он может обратиться ко мне для получения дополнительной информации или объяснений.