Найти уравнение прямой, проходящей через точку А (2;-4) и наклоненной к оси Ох под углом 45

Для решения данной задачи нам понадобится использовать уравнение прямой в пространстве. Представим уравнение прямой в общем виде:

y = kx + b,

где k - наклон (угловой коэффициент) прямой, b - свободный член (смещение) прямой.

Условия задачи говорят о том, что наклон прямой к оси Ох равен 45 градусам. Это означает, что угловой коэффициент равен tg(45): k = tg(45) = 1.

Теперь у нас есть значение углового коэффициента k. Для определения свободного члена b необходимо использовать координаты точки А (2;-4).

Подставим координаты 2 и -4 в уравнение прямой y = kx + b:

-4 = 1 * 2 + b.

Выразим b:

-4 = 2 + b,
b = -4 - 2,
b = -6.

Теперь у нас есть значение свободного члена b. Итак, уравнение прямой, проходящей через точку А и наклоненной к оси Ох под углом 45 градусов, имеет вид:

y = x - 6.

Таким образом, уравнение искомой прямой будет y = x - 6.