Найти уравнение линии, проходящей через точки А (1; 2) и В (-4; 3)

Даны точки А (1; 2) и В (-4; 3).

Уравнение можно составить несколькими

1) По угловому коэффициенту.

к = Δу/хΔ = (3-2)/(-4-1) = 1/(-5) = -1/5.

Уравнение у = (-1/5)х + в. Для определения слагаемого "в" подставим координаты  точки а или В. Пусть будет точка А.

2 = (-1/5)*1 + в, отсюда в = 2 + (1/5) = 2,2.

Получаем у = (-1/5)х + 2,2.

Можно перевести уравнение в общий вид Ах + Ву + С = 0, приведя к общему знаменателю: х + 5у - 11 = 0.

2) по направляющему вектору.

Вектор АВ = (-4-1; 3-2) = (-5; 1).

Уравнение прямой АВ: (х - 1)/(-5) = (у - 2)/1.

Если его привести к общему виду, получим: х + 5у - 11 = 0.

ответ: уравнение АВ имеет вид х + 5у - 11 = 0.