Найти уравнение касательной​

Пошаговое объяснение:

Точка икс нулевое, значение в ней при тэ равном 2, 2/(1+4)=0,4

у нулевое равно (2-4)/(1+4)=-0,4

Найдем производную икс штрих по т

Она равна (1*(1+т²)-2т²)/(1+т²)²=(1-т²)/(1+т²)²

Найдем игрек штрих по т

(-2т*(1+т²)-2т*(2-т²))/(1+т²)²=-6т/(1+т²)²

Теперь найдем игрек штрих по икс разделив игрек штрих по т на икс штрих по т.

знаменатели сократятся, останется -6т/(1-т²)=6т/(т²-1)

уравнение касательной имеет вид игрек равен игрек от икс нулевого плюс игрек штрих от икс нулевого умноженное на (икс минус икс нулевое) .Подставим все найденные значения в формулу, получим

у штрих от двух равен 12/3=4

у=-0,4+4*(х-0,4)

у=-0,4+4х-1,6х

и  окончательно уравнение касательной имеет вид

у=4х-2