1. Математика
  2. Найти угол между векторами

Найти угол между векторами ab и ac если a=(1; 4). b=(-1'-4). c=(2; -1)

f0xses f0xses    3   05.08.2019 00:20    0

Ответы
Bartova2006 Bartova2006  03.10.2020 22:42
Даны координаты точек : A(1;4), B(-1;-4), C(2;-1).
Находим координаты векторов.
\vec{AB}=(x_{B}-x_{A}; y_{B}-y_{A})=(-1-1; -4-4)=(-2;-8) \\ \\ \vec{AC}=(x_{C}-x_{A}; y_{C}-y_{A})=(2-1; -1-4)=(1;-5)
Из формулы скалярного произведения
\vec{AB}\cdot \vec{AC}=|\vec{AB}|\cdot |\vec{AB}|\cdot cos\angle (\vec{AB},\vec{AC}) \Rightarrow \\ \\ cos\angle(\vec{AB},\vec{AC}) = \frac{\vec{AB}\cdot \vec{AC}}{|\vec{AB}|\cdot |\vec{AB}|}= \frac{(-2)\cdot1+(-8)\cdot(-5)}{ \sqrt{(-2)^2+(-8)^2}\cdot \sqrt{1^2+(-5)^2} }= \frac{38}{ \sqrt{68} \cdot \sqrt{26} } \\ \\ \angle(\vec{AB},\vec{AC}) =arccos \frac{38}{ \sqrt{68} \cdot \sqrt{26} }
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Aksvat1999 Aksvat1999  10.05.2020 20:04
Доведіть що значення виразу 4 (2х+8)-3 (х+15)-5 (х+1) не залежить від значення х...
soktomunkuev20 soktomunkuev20  10.05.2020 20:20
Построить график f(x)=sqrt((x+1)/2)-1/y...
Анастасия3342 Анастасия3342  10.05.2020 20:20
У Арзу и Ляман по 16 тетрадей .Сперва Арзу отдала 50% от всех своих тетрадей.Потом Ляман отдала 50%от всех тетрадей.У кого из них и на сколько стало больше тетрадей...
1izzka000 1izzka000  10.05.2020 20:20
В первый день продали 40% всех роз во второй день 60% а в третий оставшиеся 72 розыСколько всего роз продано за 3 дня...
pep4 pep4  10.05.2020 20:20
Y=x³-3x²+6x-10y=(x+2)(x²-4x+5)y=sin(5x+4)​...
satana2020 satana2020  10.05.2020 20:21
Методом проб и ошибок решить уравнение выражение 54*X+32*y=796 мне очень надо прямо сейчас нужно вас мне ​...
maxmaxibon11 maxmaxibon11  10.05.2020 20:21
Прямоугольный параллелепипед с измерениями 14 см 12 см и 10 см разрезали на два параллелепипеда разделив меньшую сторону пополам определите объём одного такого параллелепипеда​...
IvanShadow IvanShadow  10.05.2020 20:21
Скільки буде 24×34:64(-17) Лєнь щітать ів...
nik1ado21 nik1ado21  15.08.2019 22:10
Как решить (5+2у)(у-3)-2у-1) в квадрате= 0...
znmbuzinis znmbuzinis  15.08.2019 22:10
Реферат на тему всвіт галактики плонети сонця...

Популярные вопросы