Найти угловой коэффициент касательной к графику y=sin (5x-pi) в точке с абсциссой x0=pi/8

5*sqrt(0,5-sqrt(2)/4)

Пошаговое объяснение:

производная равна 5cos(5x-pi)

5cos(5pi/8 -pi)=5cos(-3pi/8)

2cos^2(-3pi/8)=1+cos(-3pi/4)

cos(-3pi/4)=cos(pi-pi/4)=-sqrt(2)/2

cos^2(-3pi/8)=0,5-sqrt(2)/4

cos(-3pi/8)=cos(3pi/8)=sqrt(0,5-sqrt(2)/4)

ответ: 5*sqrt(0,5-sqrt(2)/4)