1. Математика
  2. Найти три первых отличных от

Найти три первых отличных от нуля разложения в степенной ряд задачи Коши


Найти три первых отличных от нуля разложения в степенной ряд задачи Коши

femalewolf1309 femalewolf1309    3   27.03.2021 04:25    1

Ответы
eltsina01 eltsina01  26.04.2021 04:45

вот

Пошаговое объяснение:

надеюсь :)❤️❤️❤️


Найти три первых отличных от нуля разложения в степенной ряд задачи Коши
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
iliasnurdos iliasnurdos  26.04.2021 04:45

y(x)=1+x+\frac{e+2}{2}x^2+....

Пошаговое объяснение:

Найти три первых, отличных от нуля, члена разложения в степенной ряд задачи Коши , удовлетворяющего начальному условию

                  y'=xe^y+y^2, \;\;\;y(0)=1  

Будем искать решение уравнения в виде ряда Маклорена

y(x)=y(0)+\frac{y'(0)}{1!}x+\frac{y"(0)}{2!}x^2+\frac{y'''(0)}{3!}x^3+.....

По условию  y(0) = 1 и y'(0) = 0·e¹ + 1² = 1.

Продифференцировав обе части данного дифференциального уравнения, получим

y''=e^y+x\cdot y'\cdot e^y+2y\cdot y', \;\;\;y''(0)=e^1+0\cdot 1\cdot e^1+2\cdot 1\cdot 1=2+e

Следовательно,

y(x)=1+\frac{1}{1!}x+\frac{e+2}{2!}x^2+....=1+x+\frac{e+2}{2}x^2+....

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
anna0101rus anna0101rus  12.08.2019 13:00
Решить пример, нужно вставить простые *26=2•3•*•7...
nurmakhanovna02 nurmakhanovna02  12.08.2019 13:00
Действия расставьте 612: 4+102*9-918: 2=?...
2008031 2008031  12.08.2019 13:00
Бабушка сплела кружево длиной 84 см.она решила обшить этим кружевом платок квадратной формы.какого размера платок(сторона квадрата)она может обшить кружевом,если на каждый уголок...
Volodyaaaa Volodyaaaa  12.08.2019 13:00
Y: 9+16937=136006 пешить уравнение....
anastasiysu77 anastasiysu77  12.08.2019 13:00
Запишите в виде процентов: 0,23; 0,4; 0,07; 3/5; 7/20; 3/50....
Romanby1 Romanby1  12.08.2019 13:00
58,5 кг хлеба требуется распределить между 4 бедными семьями, пропорционально числу имеющихся в них детей. сколько хлеба получит каждая семья, если семьи имеют соответственно...
Fallens0n Fallens0n  12.08.2019 13:00
4х(во второй степени)-32=0 квадратный корень 7х-3=1...
akonbkaru akonbkaru  12.08.2019 13:00
8x-10=13 3y-2y+16=32 (z+2)•6=36 решить...
Lukanuta2704 Lukanuta2704  12.08.2019 13:00
Разложите на простые множители составные числа49,92...
happymenfeed happymenfeed  12.08.2019 13:00
Для приготовления гречневой каши на 2 части гречки берут 3 части воды. сколько грамов воды надо взять на 300г гречневой крупы?...

Популярные вопросы