tutotveti.ru
Предметы
Биология
Українська мова
Музыка
Французский язык
Физика
МХК
Обществознание
Психология
ОБЖ
Право
Беларуская мова
Литература
Химия
Українська література
Экономика
Немецкий язык
География
Информатика
Қазақ тiлi
Геометрия
Английский язык
Русский язык
Окружающий мир
Алгебра
История
Другие предметы
Видео-ответы
ПОИСК
Войти
Регистрация
Математика
Найти три числа, составляющих
Найти три числа, составляющих прогрессию, зная, что их сумма равна 26, а сумма квадратов этих чисел равна 364.
lolloool2017
1 01.07.2019 07:20
0
Ответы
ГолубойРо
02.10.2020 17:12
обозначим искомые числа x,y,z и учтем свойство геометрической прогрессии - ее член в квадрате равен произведению предыдущего и последующего члена.
x+y+z=26 (1)
x²+y²+z²=364 (2)
y²=x*z (3)
воспользуемся формулой (x+y+z)²=x²+y²+z²+2(xy+yz+xz)
26²=676=364+2(xy+yz+xz)⇒xy+yz+xz=(676-364)/2=156
учитывая (3) xy+yz+y²=y(x+y+z)=y*26=156 ⇒y=6
xz=6²=36
x+z=26-6=20 z=20-x
x(20-x)=36 ⇒ x²-20x+36=0
x1=18 x2=2 по т. Виета
у1=20-18=2 у2=20-2=18
ответ: 2, 6, 18 или 18, 6, 2
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
kudgalina83
09.04.2020 09:26
РешиЕ У Анар есть 60 тенге тремя монетами по 20 тенге. Она хочет купитьЕ яблоко, грушу и сливу. Как Анар может разменять деньги, чтобыЕ дать продавцу деньги без сдачи?20...
banana92
09.04.2020 09:26
16 от числа 4=81 от числа 9=250 от числа...
moon455808
09.04.2020 09:26
Масштаб 1 : 30 000 На карте - 3 см На местности - ? Масштаб 1 : 300 000 На местности - 93 км На карте - ? см На местности - 300 м На карте - 6 см Масштаб...
galaktionov964
09.04.2020 09:26
Спортивная площадка имеет форму прямоугольника с размерами 10целых 1/2 метра и 16 метров чему ровна ее площадь...
bannikovegor
09.04.2020 09:26
Найди величины углов X, y, z на рисунке....
ilona125
09.04.2020 09:26
14x+3=8x-43 решите линейное уравнение...
Юлия7791
09.04.2020 09:26
Сравни длины отрезков, выходящих из вершины P, если ∡K=75°, ∡T=60°. Запиши отрезки в порядке возрастания их длин: - - -...
nasichcool01
09.04.2020 09:26
Здравствуйте решите все задания...
katia6747
09.04.2020 09:26
Самолёт пролетел 4125 км со скоростью825км ч сколько времени был самолёт ...
demianchik
09.04.2020 09:26
у это выражение нужно использовать формулы фсу ( разность квадратов)...
Популярные вопросы
Условие задания: Найди пройденный путь 8, еслиу — 89 км/ч и t — 2 ч.КМ.ответ:...
3
представьте в виде несократимой дроби 2a ,в квадратb-3b в второй степени,...
3
Твір роздум на тему академічна доброчесність...
2
Определи, какое количество теплоты получил за 89 мин тепловой двигатель,...
1
5 тестових завдань з трьома відповідями та одною правильною на тему різноманітність...
1
Доведіть, що при всіх значеннях змінної є правильна нерівність:а(а –...
2
с заданиями 1.Раскройте скобки, употребляя глаголы в формах настоящего...
1
Почему лиза иначе не может увидеть алексея (В повести барышня крестьянка)....
3
Übung 4. Das Erntedankfest. Welche Sätze passen a. Die Leute bringen...
3
Число, яке дорівнюе добутку 7/11*5/21...
1
x+y+z=26 (1)
x²+y²+z²=364 (2)
y²=x*z (3)
воспользуемся формулой (x+y+z)²=x²+y²+z²+2(xy+yz+xz)
26²=676=364+2(xy+yz+xz)⇒xy+yz+xz=(676-364)/2=156
учитывая (3) xy+yz+y²=y(x+y+z)=y*26=156 ⇒y=6
xz=6²=36
x+z=26-6=20 z=20-x
x(20-x)=36 ⇒ x²-20x+36=0
x1=18 x2=2 по т. Виета
у1=20-18=2 у2=20-2=18
ответ: 2, 6, 18 или 18, 6, 2