Найти точку минимума функции y=x^3-6x^2+9x+3

ответ: 3

Пошаговое объяснение: так как функция растёт, то минимум у будет в точке 0, значит минимум= 0³-6(0)²+9×0+3=3

Или если нужно с производным то решение в фото

3

Пошаговое объяснение:

y=x³-6x²+9x+3

y'=3x²-12x+9

y'=0

3x²-12x+9=0

x²-4x+3=0

D=2²-3=1

√D=1

x=2±1

x₁=2+1=3

x₂=2-1=1

y=x³-6x²+9x+3

y(3)=3³-6×3²+9×3+3=27-54+27+3=0+3=3

y(1)=1³-6×1²+9×1+3=1-6+9+3=7

min y=y(3)=3