Найти точки экстремумов функции f(x)=-x²+5x+4

f(x)=-x²+5x+4
Найти производную функции


Приравнять производную к нулю
-2x + 5 = 0
2x = 5
x = 2,5

Точка экстремума одна  х = 2,5.  

f(x)=-x²+5x+4   - это квадратичная функция, парабола, при Х стоит отрицательный коэффициент, значит, ветки параболы направлены вниз, т.е. в точке Х = 2,5  функция имеет максимум.

Значение функции в этой точке