1. Математика
  2. Найти точки экстремума функции:

Найти точки экстремума функции: y= 5x^3-7x^2+2

hohodge hohodge    3   14.09.2019 18:20    0

Ответы
ДианаЛаймова2003 ДианаЛаймова2003  07.10.2020 14:55
y=5x^3-7x^2+2\\y'=15x^2-14x\\15x^2-14x=0\\x(15x-14)=0\\ \left \{ {{x=0} \atop {x= \frac{14}{15} }} \right.\\
Отмечаем получившиеся точки на числовой прямой. Для определения знака производной достаточно взять по точке на каждом из интервалов:
 (-∞;0] ∪ [0;\frac{14}{15}] ∪ [\frac{14}{15};∞].
y'(1) для промежутка [\frac{14}{15};∞], подставляем в производную - y'.
y'(1) > 0 ⇒ крайний правый промежуток имеет знак " + ".
Аналогично для двух других...
 
Точка 0 - максимум.
Точка \frac{14}{15} - минимум.               
Найти точки экстремума функции: y= 5x^3-7x^2+2
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
11DarkMoon11 11DarkMoon11  18.03.2019 03:40
Числа от 1 до 9 расположили в виде квадратной таблички. при этом оказалось, что суммы чисел стоящих в каждом столбце, в каждой строке и каждой из двух диагоналей,равны...
знание333333 знание333333  18.03.2019 03:40
Исследовать фуункцию и построить её график y=(4x^3+5)/x...
artemovaelena artemovaelena  18.03.2019 03:30
Решить с пояснениями ! высота надводной части айсберга 30 м , это восьмая часть всей его высоты .на какую глубину айсберг уходит под воду ?...
leonn1 leonn1  18.03.2019 03:30
Впрямоугольном параллелепипеде abcda1b1c1d1 известно что ас1=27 a1b1=25 b1c1=10.найдите длину ребра сс1...
AvdeevaJanna14 AvdeevaJanna14  18.03.2019 03:30
Выразите без многоточий число 1+2+4+…+ 2 степени 100...
a06b07c2005 a06b07c2005  18.03.2019 03:30
Заполните пустые клетки в смешанные числа : 4=32/?...
MBmagic MBmagic  18.03.2019 03:30
Всовхозе нужно остричь 624 овцы . в первый день остригли 190 овец ,во второй день - на 65 овец больше ,чем в первый . сколько овец нужно остричь в третий день?...
Zendydla Zendydla  18.03.2019 03:30
Сколькими нулями заканчивается произведение всех натуральных чисел от 30 до 80?...
annapar2017p00w0y annapar2017p00w0y  18.03.2019 03:30
Решить представте дробь в виде дроби со знаменателем 11 6 22(шесть двадцати двух) 28 44 21 77 36 29...
ната1182 ната1182  18.03.2019 03:30
Всутки около 8 ч человек спит , а остальное время бодрствует.сколько часов в сутки человек бодрствует?...

Популярные вопросы