Найти точки экстремума функции: f(x) = x 3 + 12x 2 - 25

Question

Математика: Найти точки экстремума функции: f(x) = x 3 + 12x 2 - 25

kantuz · Answer

Если я правильно понял условие, то ответом будут точки 0 и -8.

Пошаговое объяснение:

Точки экстремума у такой функции достигаются там, где производная равна нулю. Найдём производную исходной функции:

$(x^{3}+12x^{2}-25)'=3x^{2}+24x$

Найдём точки, в которых производная обнуляется:

$3x^{2}+24x=0$ ⇔ $x^{2}+8x=0$ ⇔ x=0 или x=-8

Это и будут точки экстремума.