Найти точки экстремума.
f(x)=x³+3x²-9x

Пошаговое объяснение:

f(x)=x³+3x²-9x ;    f'(x)=(x³+3x²-9x )' = 3x² + 6x - 9 = 3(x² + 2x - 3 )= 3(x+3)(x - 1 ) ;

f'(x) = 3(x+3)(x - 1 ) ;   x₁ = - 3 ,   x₂ = 1 ; - це критичні точки функції

f' (- 4) > 0 ;    f' (0 ) < 0 ;   f' ( 2) > 0 ;

x = - 3 - точка максимуму ;     х = 1 - точка мінімуму .