Найти тангенс угла наклона касательной, проведённой к графику данной функции через его точку с указанной абсциссой: f(x)=3x-x^4, x0=-2

ответ: 35

Пошаговое объяснение:

Найти тангенс угла наклона касательной, проведённой к графику данной функции через его точку с указанной абсциссой: f(x) = 3x - x⁴, x₀=-2

Решение

тангенс угла находится как производная заданной функции в точке касания x₀ = -2

Найдем производную заданной функции

f'(x) = (3x - x⁴)' = 3 - 4x³

значение производной в точке x₀ = -2

f'(-2) =  3 - 4·(-2)³= 3 + 4·8 = 3 + 32 = 35

Следовательно

tg(α) = f'(-2) = 35