1. Математика
  2. Найти сумму всех решений неравенства

Найти сумму всех решений неравенства


Найти сумму всех решений неравенства

Zelikovakasimov Zelikovakasimov    3   25.08.2020 22:53    0

Ответы
volkAlina234 volkAlina234  15.10.2020 16:16

ОДЗ:

\left \{ {{cos 5 \pi x 0 } \atop {ln(cos5\pi x) \geq 0}} \right.        \left \{ {{cos 5 \pi x 0 } \atop {cos5\pi x \geq 1}} \right.

так как  |cos 5 \pi x| \leq 1  ,   то

\left \{ {{cos 5 \pi x 0 } \atop {cos5\pi x= 1}} \right.   ⇒     cos5\pi x= 1

Тогда неравенство принимает вид:

|2x^2-20x+37|\leq 5     ⇒      -5\leq |2x^2-20x+37\leq 5

\left \{ {{2x^2-20x+37\leq 5 } \atop {2x^2-20x+37 \geq 5}} \right.   ⇒    \left \{ {{2x^2-20x+32\leq 0 } \atop {2x^2-20x+42 \geq 0}} \right.      ⇒    \left \{ {{x^2-10x+16\leq 0 } \atop {x^2-10x+21 \geq 0}} \right.   ⇒

\left \{ {{(x-2)(x-8)\leq 0 } \atop {(x-3)(x-7)\geq 0}} \right.    ⇒    x \in [2;3]\cup[7;8]

C учетом ОДЗ:    cos5\pi x= 1

находим те корни этого тригонометрического уравнения, которые

удовлетворяют найденному решению   x \in [2;3]\cup[7;8]

5\pi x=2 \pi n, n \in Z

x=\frac{2}{5} n, n \in Z

При n=5

x=2\in [2;3]\cup[7;8]

При n=6

x=2,4\in [2;3]\cup[7;8]

При n=7

x=2,8\in [2;3]\cup[7;8]

При n=18

x=7,2\in [2;3]\cup[7;8]

При n=19

x=7,6\in [2;3]\cup[7;8]

При n=8

x=8\in [2;3]\cup[7;8]

О т в е т. \{2;2,4;2,8;7,2;7,6;8\}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
ViktoriaAlex666 ViktoriaAlex666  25.03.2020 04:33
Диагональ осевого сечения цилиндра равна 16 см. Угол меду этой диагональю и образующей цилиндра равен 60 градусов. Найдите: 1 Радиус цилиндра 2 Высоту цилиндра 3 Площадь основания...
Maksimka087 Maksimka087  25.03.2020 04:35
Какие точки являются коллинеарными...
Пчка Пчка  25.03.2020 04:38
решить задания по алгебре 8 класс числовые неравенства и их свойства...
daniil0723 daniil0723  25.03.2020 04:38
Как решить 5-2/3 8-47/8 10-11/9...
hlipkaya hlipkaya  25.03.2020 04:48
129ц сколько это тонн и центниров...
LuiZa87 LuiZa87  25.03.2020 04:51
Отметьте и подпишите на координатной прямой точки...
lenatvoya lenatvoya  30.08.2019 17:20
:вычислите 1)(9,4+ 1целое17/20): 1целое 7/8+24*3/8 2)8,5: 1,1-(3-2,8*3|7): 0,6...
laralarisa1 laralarisa1  30.08.2019 17:20
2+3-1целая 27/134+(8744целых 25/73 - 3864целых5/97)*0= решить...
Erekcia Erekcia  30.08.2019 17:20
Вшколе 400 учеников, среди них — 212 девочек. сколько процентов учащихся этой школы составляют девочки? зарание...
katysca katysca  30.08.2019 17:20
Запиши следующие 3 числа последовательности. 50, 505, 5050,...

Популярные вопросы