1. Математика
  2. Найти сумму таких корней

Найти сумму таких корней уравнения 4sin³x=cos(x-π/2), которые принадлежат отрезку -π, π

vikafemur vikafemur    3   13.08.2020 11:24    0

Ответы
Roni13372155 Roni13372155  15.10.2020 15:53

\frac{3\pi}{2}


Найти сумму таких корней уравнения 4sin³x=cos(x-π/2), которые принадлежат отрезку -π, π
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
valdan2008 valdan2008  15.10.2020 15:53

-\pi; \ -\frac{5\pi}{6}; \ -\frac{\pi}{6}; \ 0; \ \frac{\pi}{6}; \ \frac{5\pi}{6}; \ \pi.

Пошаговое объяснение:

4sin^3x=cos(x-\frac{\pi}{2}) \\ 4sin^3x=sinx \\ 4sin^3x-sinx=0 \\ sinx(4sin^2x-1)=0 \\ sinx(2sinx-1)(2sinx+1)=0 \\ \\ \left[ \begin{gathered} sinx=0\\ 2sinx-1=0 \\ 2sinx+1=0\end{gathered} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered} sinx=0\\ sinx=\frac{1}{2} \\ sinx=-\frac{1}{2}\end{gathered} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered}x=\pi n\\ x=\frac{\pi}{6}+2\pi n \\ x=\frac{5\pi}{6}+2\pi n \\ x=-\frac{\pi}{6}+2\pi n \\ x=-\frac{5\pi}{6}+2\pi n, \ n\in \mathbb{Z} \end{gathered} \right.

Отрезку [-π;π] принадлежат корни:

-\pi; \ -\frac{5\pi}{6}; \ -\frac{\pi}{6}; \ 0; \ \frac{\pi}{6}; \ \frac{5\pi}{6}; \ \pi.


Найти сумму таких корней уравнения 4sin³x=cos(x-π/2), которые принадлежат отрезку -π, π
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Wely Wely  20.03.2019 20:50
Дано a=2,5 b=4 h= 0,1 найти площадь и объём шара...
Катя870273 Катя870273  20.03.2019 20:50
Решите уровнение : m-2\11(дробь)m=9,9 k-2\5(дробь)k=4,5...
kristinandrosov kristinandrosov  20.03.2019 20:50
Как находится время в по матикатике?...
Вичка11111111 Вичка11111111  20.03.2019 20:50
Найди значения произведений 216*129 49*84 267*594 96*69 604*83 3700*82 507*96 641*810...
KoCmiK11 KoCmiK11  20.03.2019 20:50
1-у 100 метра перевисти в дм кубический...
Qweryuibcdd Qweryuibcdd  20.03.2019 20:40
Решите . : туристы проплыли на байдарках 0,35 намеченного маршрута, после чего им осталось 24 км.какова длина всего маршрута? варианты ответов: 1)14,4км 2)9,6 км...
Бекки5 Бекки5  20.03.2019 20:40
Объяснить решение примеров по плану: первое неполное сравню остаток с делителем: второе неполное 356 : 2 972 : 4 2970 : 6 4285 : 5 8274 : 3 7516 : 4 58534 : 7 34872...
fgtfbn1347837 fgtfbn1347837  20.03.2019 20:40
Запишите в виде степени с основанием 2 число : 1) 4 ; 2) 16 ; 3) 32 ; 4 ) 256 . решить...
саша8510 саша8510  20.03.2019 20:40
Одна бригада состоящая из 3 человек может вырыть колодец за 12 дней, а другая из 4 человек - за 10 дней. какая бригада работает лучше?...
ванька68 ванька68  20.03.2019 20:40
1.реши методом пропорций. оля купила 8 тетрадей по цене 9 руб.сколько ручек сможет купить оля на эти еньги, если ручка стоит 6 руб? ? 2.реши методем прпорций.ученик...

Популярные вопросы