1. Математика
  2. Найти сумму корней на

Найти сумму корней на отрезке [-3П; -2П], ответ дать в градусах 1/sun x- cosx = ctgx-1


Найти сумму корней на отрезке [-3П; -2П], ответ дать в градусах 1/sun x- cosx = ctgx-1

lehaalesakhok lehaalesakhok    1   21.07.2020 13:30    5

Ответы
yfbft yfbft  15.09.2020 06:36

ОДЗ:

sinx≠0⇒  x≠πk, k∈ Z

При этих значениях не существует  и ctgx

\frac{1}{sinx}- cosx=ctgx-1

Раскладываем на множители группировки:

\frac{1}{sinx}-ctgx- cosx+1=0

(\frac{1}{sinx}-\frac{cosx}{sinx}) +(1- cosx)=0

\frac{1}{sinx}(1-cosx) +(1- cosx)=0

(1-cosx) \cdot(\frac{1}{sinx}+1) =0

1-cosx=0       или             \frac{1}{sinx}+1=0

cosx=1                или              1+sinx=0

x=2\pi m, m \in Z  или           x=-\frac{\pi }{2}+ 2\pi n, n \in Z  

не входят в ОДЗ

x=-\frac{\pi }{2}+2\pi n, n\in Z   -  корни уравнения

Отрезку [-3π;-2π]  принадлежит корень

x=-\frac{\pi }{2}-2\pi=-\frac{5\pi }{2}   или   -5·90°=-450°

О т в е т. -450°

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
надечка2005 надечка2005  17.07.2019 00:40
Длина прямоугольника 1 м 50см а ширина 9 дм вычисли площадь прямоугольника....
sofaTV sofaTV  17.07.2019 00:40
При строительстве дачи в стене прямлугольной формы со сторонами 6 м и 4 м прорубили квадратное окно со стороной 2 м. значит окном не занято?...
катюшка309 катюшка309  17.07.2019 00:40
Площадь прямоугольника 40см2 длина его 8см чему равна ширина этого прямоугольника площадь прямоугольника 4см2 ширина 5см найди длину прямоугольника...
Аленчик310805 Аленчик310805  17.07.2019 00:40
Напишите пять пар чисел a и b чтобы нок (a b) a...
love2121 love2121  17.07.2019 00:40
Составить условие для выражения. 4*(13+27)...
hytjnfxyhhjyutf hytjnfxyhhjyutf  17.07.2019 00:40
Сколько времени с 9 ч вечера до 8 ч утра следующего дня...
zulaykho001 zulaykho001  17.07.2019 00:40
Систем ураванения: {x+y=2 {0.2x+0.52y=0.6...
skromnikplay skromnikplay  17.07.2019 00:40
Для посева заготовили семена ячменя, овса, проса – всего 220 т 5 ц. ячменя было заготовлено 85 т, что на 9 т 5 ц больше, чем овса. сколько проса заготовлено для посева?...
ИлонаУстюгова12 ИлонаУстюгова12  17.07.2019 00:40
Длина прямоугольника 8 см ширина 5см вычисли площадь этого прямоугольниека...
ValkyriaDemon ValkyriaDemon  17.07.2019 00:40
Вчем состоят особенности византийского стиля? чем определяется космическая символика византийского собора?...

Популярные вопросы