1. Математика
  2. Найти сумму чисел 2+22+222++

Найти сумму чисел 2+22+222++ n цифр

vetoss2 vetoss2    3   09.06.2019 03:40    4

Ответы
snizhanadob snizhanadob  01.10.2020 22:48
2+22+222+2222+22222...+...22...2222=\\\\
2*1+2*11+2*111+2*1111+2*111...n\\\\
2*\frac{10-1}{9}+2*\frac{10^2-1}{9}+2*\frac{10^3-1}{9}+2*\frac{10^4-1}{9}+...2*\frac{10^n-1}{9}\\\\
 \frac{2(10+10^2+10^3+10^4+...10^n)-2n}{9} = \frac{2*\frac{10(10^n-1)}{9}-2*n}{9}\\\\
\frac{20(10^n-1)}{81}-\frac{2n}{9} 

ответ \frac{20(10^n-1)}{81}-\frac{2n}{9}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
viking0899 viking0899  29.04.2020 18:20
Знайти суму двадцяти перших членів арифметичної прогресії (аn), якщо а1 = -3; а20= -7...
влад22771 влад22771  29.04.2020 18:21
На двох полицях було разом 18 книжок . після того ,як з 1 полиці переставили на 2 дві книжки , на 1 полиці книжок стало у 2 більше, ніж на 2 .скільки книжок було...
конфетка03031 конфетка03031  29.04.2020 18:21
КОМУ НЕ ВАЖКО✨Я ВСЕ ЗРОБИЛА ТІЛЬКИ КРОМІ ЦЬОГО,КОМУ НЕ ВАЖКО НАПИШІТЬ ЧОМУ У ВАС ТАК ВИЙШЛО?​...
timko1 timko1  29.04.2020 18:21
Скорость теплохода 30 км/ч, электропоезда 120 км/ч. Во сколько раз скорость электропоезда больше, чем теплохода?...
ассасин32 ассасин32  29.04.2020 18:21
с решением логической задачи.Надо в кружочки поставить цифры от 1 до 9 и чтобы они не повторялись....
saleev16 saleev16  29.04.2020 18:21
Запишите дробь знаменатель которой в 3 раза больше числителя очень нужно ​...
Ясминка2006 Ясминка2006  29.04.2020 18:21
Нужно развернутое решение: (sin(25°)*cos(65°))/cos(40°)...
NastyaZayatc12 NastyaZayatc12  29.04.2020 18:21
Точка Д середина отрезка АВ найдите координату точки В если Д(-4) А(4,5) 1) -10,5 2) -15,5 3)-12,5...
yoc yoc  29.09.2019 04:20
Периметр прямоугольника равен 6,58 см. найдите его стороны если одна из них на 1 см меньше другой....
AlisaSerikh AlisaSerikh  29.09.2019 04:20
Запиши в виде выражения площадь квадрата со стороной ь мм...

Популярные вопросы