1. Математика
  2. Найти собственные векторы

Найти собственные векторы и собств. значения линейного оператора, заданного в некотором базисе матрицой а. |2 -1 2| а= |5 -3 3| |-1 0 -2| необходима . заранее огромное .

ЮлияМарченкова ЮлияМарченкова    1   09.06.2019 05:40    0

Ответы
UlianaUhanova UlianaUhanova  01.10.2020 22:49
Находим характеристический многочлен матрицы A-\lambda I:
(2-\lambda)(3+\lambda)(2-\lambda)+(-5(2+\lambda)+3)+2(0-(3+\lambda))= \\
=(4-\lambda^2)(3+\lambda)-13-7\lambda=\lambda^3+3\lambda^2+3\lambda+1=(\lambda+1)^3 \\
c(\lambda)=(\lambda+1)^3
Собственные значения:
det(A-\lambda |)=0 \Rightarrow \ (\lambda+1)^3=0 \Rightarrow \ \lambda_{1,2,3}=-1
Собственные векторы:
\left(\left.\begin{array}[t]{ccc}
3 & -1 & 2\\
5 & -2 & 3\\
-1 & 0 & -1
\end{array}\right|\begin{array}[t]{c}
0\\
0\\
0
\end{array}\right)
 \rightarrow \left(\left.\begin{array}[t]{ccc}
1 & 0 & 1\\
0 & 1 & 1\\
0 & 0 & 0
\end{array}\right|\begin{array}[t]{c}
0\\
0\\
0
\end{array}\right)

V_{-1}= Span\left\{ \begin{pmatrix}-1\\
-1\\
1
\end{pmatrix}\right\} 

Собственный вектор указан как базис собственного подпространства V_{-1}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
sssssss23 sssssss23  06.09.2020 12:20
Радіус кола із центром у точці О дорівнює 4см, а радіус кола із центром у точці А – 3 см. Яка відстань між точками К і Т?...
Daxa666 Daxa666  07.09.2020 12:55
Найдите число 48кг из 60%....
12352858585 12352858585  07.09.2020 12:57
ені 5 см, ұзындығы 1 дм 7 см қорапшаларды орналастыру үшін табаны квадрат пішінді жәшіктер дайындалады.Жәшіктің табан қабырғасы ең кем дегнде неше см болуы керек...
saaashaaa4656 saaashaaa4656  06.09.2020 12:25
ЛЮДИ ДОБРЫЕ 6класс 1)Стороны ПП a=3 см, b=4 см, c=5 см. Найти Vп.п, S пов п.п, L ребер.к.Стороны ПП a=3 см, b=4 см, c=5 см. Найти Vп.п, S пов п.п, L ребер.к. 2)V куба=27см³. Найти...
Катюха808 Катюха808  07.09.2020 12:58
Х — у = 1 2 - 2y = 26тендеулер жуйесин алмастырутәсілімен шеш және түбірлерінің қосындысынтап.Жауабы: О.​...
shalaeva03 shalaeva03  07.09.2020 12:58
Дұрыстығын тексере отырып есепте: 1) 460+5002) 90+80 3) 870-504) 180-905) 540-3006) 830+707) 459-98) 709+809) 89+70010) 540-50011) 290-9012) 750-300​Вот пример: 460+500=960; 960-500=460;...
nikTNG nikTNG  07.09.2020 12:59
Здравствуйте с математикой • 1.Найди число, если 5% его равно 480. • А)96 В)9,6 С)9600 Д)960 • 2.Найди 20% от 300. • А)60 В)6 С)10 Д)0,6 • 3.Вырази 46% в виде десятичной дроби....
асаляя асаляя  07.09.2020 12:51
Реши систему линейных неравенств{32х+2 х 0,5(5+3х) 2х ​...
389648 389648  07.09.2020 12:59
В шкафу на первой полке стоит 120 книг,на второй в 2 раза больше,чем на первой,а на третьей-в 3 раза меньше,чем на второй.На сколько книг на третьей полке меньше,чем на первой?​...
dianaabilovski dianaabilovski  07.09.2020 12:52
Вычисли. сделай проверку. 900 000-600 000 125 000 000-20 000 000 58 000- 45 000 290 000+310 000 000 125 000-20 000 45 000 000-11 000 000...

Популярные вопросы