1. Математика
  2. Найти скорость катера,если

Найти скорость катера,если за 8часов он по реке 24км и вернулся назад. скорость течение реки 4км/ч

BOTAN1337228101 BOTAN1337228101    3   09.06.2019 14:10    0

Ответы
незнаю178 незнаю178  08.07.2020 10:30
Х- собственная скорость катера
х+4 - скорость катера по течению, время затраченное 24/(х+4)ч
х-4 - скорость катера против течения, время затраченное 24/(х-4)ч
8 ч весь путь 
24/(х+4)+24/(х-4)=8
3(х-4+х+4)=(х-4)(х+4)
х²-6х-16=0
D=(-6)²-4*(-16)=100=10²
х=(6+10)/2=8 км/ч скорость катера
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Юролика Юролика  08.07.2020 10:30
Пусть ч(км/ч) - скорость катера, тогда (x+4)км/ч - скорость по течению реки, а (x-4)км/ч - скорость против течения реки. 
Время по течению:
\frac{24}{x+4}

Время против течения:
\frac{24}{x-4}

Так как на весь путь ушло 8 часов, то:
\frac{24}{x-4} + \frac{24}{x+4} =8
\frac{24(x+4)+24(x-4)}{(x-4)*(x+4)}=8
\frac{24x+96+24x-96}{x^{2}-16} =8
\frac{48x}{x^{2}-16} =8
\frac{24x}{x^{2}-16} =4
24x=4*(x^{2}-16)
24x=4x^{2}-64
4x^{2}+24x-64=0 | :4
x^{2}-6x-16=0
D=36+64=100
x_{1,2} = \frac{6+-10}{2} = \left \{ {{x_{1}=-2} \atop {x_{2}=8}} \right.
x1 - не подходит, так как <0.
x2=8км/ч.
ответ: скорость катера 8 км/ч.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Gugulik3 Gugulik3  16.01.2020 21:02
Ришите 1 и 2 с подробным решением 30 ​писала не я...
abduabdu2015 abduabdu2015  16.01.2020 21:02
А-с 85 км/ч в -с 60 км/ч между а и в расстояние 125 км через сколько автомобиль догонит грузовик?...
vikacat12345 vikacat12345  16.01.2020 21:02
Как телить столбиком 1999: 579​...
AloysiuS AloysiuS  16.01.2020 21:03
Сколько требуется пятилитровых бутылок , чтобы в них разместить 3 кубометра воды ?...
FactorPlay FactorPlay  16.01.2020 21:03
Решите имеются три божества. одно из них ‒ покровитель правды (а), другое ‒ покровитель лжи (в), третье ‒ покровитель случайностей (с). и первый всегда отвечает исключительно...
uma12 uma12  16.01.2020 21:04
Имеются три божества. одно из них ‒ покровитель правды (а), другое ‒ покровитель лжи (в), третье ‒ покровитель случайностей (с). и первый всегда отвечает исключительно...
диана27th диана27th  16.01.2020 21:04
Кiт матроскiн припас 4 глечики сметани , по 2 кг у кожному , та 5 глечикiв сиру , по 3 кг у кожному . скiльки всього кiлограмiв сметани та сиру припас матроскiн?...
Diannata Diannata  16.01.2020 21:06
во сколько раз расстояние на карте меньше расстояния на местности, если масштаб карты 1 : 200 000? ​...
далина3 далина3  16.01.2020 21:07
Решите уравнение x-28=17. в ответ запишите его корень....
yananovoselova1 yananovoselova1  16.01.2020 21:07
320 г от 2 кг26 см от 25 мм750 м от 40 мин​...

Популярные вопросы