Найти скалярное произведение векторов а и b: a=3p+2q, b=p-q, |p|=10, |q|=1, (p,q)=п/2

298

Пошаговое объяснение:

Скалярное произведение векторов x и y (векторы отмечаю жирным шрифтом, ∠(x,y) означает угол между векторами x и y)

(x, y)=|x|·|y|·cos∠(x,y)

(a, b) = (3p+2q, p-q)= (3p, p)-(3p, q)+(2q, p)-(2q, q)=3(p, p)-3(p, q)+2(q, p)-2(q, q)=3|p|²-(p,q)-2|q|²=3|p|²-(|p|·|q|·cos∠(p,q))-2|q|²=3·10²-10·1·cos90°-2·1²=300-0-2=298