1. Математика
  2. Найти sin^3x+ cos^3x, если

Найти sin^3x+ cos^3x, если sinx+ cosx= корень из 2

АнастасияCat144 АнастасияCat144    2   28.06.2019 07:40    2

Ответы
litoshikmari litoshikmari  02.10.2020 13:43
Пусть sin(x)=a где -1<=a=>1 , а cos(x)=b где -1<=b=>1.
a+b=\sqrt{2}
a+ \sqrt{1- a^{2}} = \sqrt{2} } (чтобы было поменьше корней перенесем \sqrt{1- a^{2} } направо и поднесем к квадрату.
a^{2} -2 \sqrt{2} a+2=1- a^{2}
2 a^{2} -2 \sqrt{2} a+1
D=0; a=\frac{2 \sqrt{2} }{4} = \frac{ \sqrt{2} }{2}
Тогда b=\sqrt{2} - \frac{ \sqrt{2} }{2} = \frac{ \sqrt{2} }{2}
a^{3} + b^{3}=\frac{ \sqrt{2}^3 }{8} + \frac{ \sqrt{2}^3 }{8}= \frac{\sqrt{2}^3 }{4} = \frac{ \sqrt{2}^3 }{ \sqrt{2}^4 }= \frac{1}{ \sqrt{2} }
ответ:\frac{1}{ \sqrt{2} }
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
malboro3 malboro3  25.05.2019 21:30
Начерти ломанные длинна каждой из которых вычесляется так 1)1*2+4.,2*3+4.,3*4+5 сравни выражения и используя то же правило саставь выражения для вычесления длины следующей ломаной....
wwwcom1 wwwcom1  25.05.2019 21:30
Як розставити 9 стільців уздовж чотирьох стін кімнати так, щоб попід кожною стіною стояло по 3 стільці...
burcevyuriy burcevyuriy  25.05.2019 21:30
Вмагазин 5 ящ с красками.в каждом по 144 коробки,а в каждой коробке-12 тюбиков.сколько тюбиков ? решить двумя...
Юличка111333 Юличка111333  25.05.2019 21:30
Из проволки длиной 1м56см ученик сделал каркасную модель куба какая длина ребра можеь у этого куба?...
Zaminaej Zaminaej  25.05.2019 21:30
Комплект мебели для класса состоит из 30 стульев и такого же количество столов. стоимость комплекта-90.000р.сколько стоит 1 стул, если стоимость всех столов составляет 60.000...
vergos86slobode vergos86slobode  25.05.2019 21:30
Личная безопасность человека при зависит...
MCKOLYA MCKOLYA  25.05.2019 21:30
Сколько натуральных чисел расположено на координатной прямой между числами 434 и 617? ? (заранее )...
68Diman 68Diman  25.05.2019 21:30
Составить небольшой рецепт приготовления блюда (можно из интернета)...
daeinam095 daeinam095  25.05.2019 21:30
Три прыжка двухголового дракона равны 5 прыжкам трехголового. но за то время, когда двухголоаый дракон делает 4 прыжка, трехголовый делает 7 прыжков. кто бежит быстрее? ответ обоснуйте...
dashasviridenko dashasviridenko  25.05.2019 21:30
1)расскажите о своих поступках или о поступках своих знакомых, которые могут быть оценены как добродетельные или как порочные. обоснуйте своё мнение. 2) как понял добродетель древнегреческий...

Популярные вопросы